ACM教程 - 冒泡排序

Posted 2022-06-09 放羊的牧码

定义

选择排序是一种简单直观的排序算法，其基本原理是每一次从待排序的数组里找到最小值（最大值）的下标，然后将最小值（最大值）跟待排序数组的第一个进行交换，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然后放到已排序的序列的末尾。反复的进行这样的过程直到待排序的数组全部有序。

• 稳定性：根据 相等元素 在数组中的 相对顺序 是否被改变，排序算法可分为「稳定排序」和「非稳定排序」两类。
• 就地性：根据排序过程中 是否使用额外内存（辅助数组），排序算法可分为「原地排序」和「异地排序」两类。一般地，由于不使用外部内存，原地排序相比非原地排序的执行效率更高。
• 自适应性：根据算法 时间复杂度 是否 受待排序数组的元素分布影响 ，排序算法可分为「自适应排序」和「非自适应排序」两类。「自适应排序」的时间复杂度受元素分布影响，反之不受其影响。
• 比较类：比较类排序基于元素之间的 比较算子（小于、相等、大于）来决定元素的相对顺序；相对的，非比较排序则不基于比较算子实现。

图解

性质

• 时间复杂度
  • 最佳 O(n)

    • 通过增加一个标志位 flag ，若某轮内循环未执行任何交换操作时，说明已经完成排序，因此直接返回。此优化使冒泡排序的最优时间复杂度达到 O(n)（当输入数组已排序时）

  • 平均 O()
  • 最差 O()
• 空间复杂度
  • 最差 O(1)
• 稳定性：稳定
• 就地性：原地
• 自适应性：自适应
• 比较类：比较 

Java

public class bubbleSort 
    public static void main(String[] args) 
        int[] num = 10, 7, 5, 3, 2;
        for (int i = 1; i < num.length; i++)  // i可以为0, 但是数组的第一个数字没必要要和自己比较, 所以令i=1
            boolean flag = false; // 初始化标志位
            for (int j = 0; j < num.length - i; j++)  // 要注意是否会超出数组长度, 后面还有num[j+1]
                // 比大小进行交换
                if (num[j] > num[j + 1]) 
                    int temp = num[j + 1];
                    num[j + 1] = num[j];
                    num[j] = temp;
                    flag = true; // 记录交换元素
                
            
            if (!flag) break; // 内循环未交换任何元素，则跳出
        
        // 输出结果: [2, 3, 5, 7, 10]
        System.out.println(Arrays.toString(num));