多元函数的基本概念

Posted 2022-06-09 宝哥大数据

一、平面点集

1.1、平面点集的定义

1.2、R²中邻域概念

1.3、利用邻域描述点与点之间的关系

1.4、点集所属特征

n维空间

二、多元函数的概念

2.1、二元函数

二元函数的图像是一张曲面

2.2、多元函数： 二元类推

三、多元函数的极限

3.1、二元函数极限定义

• P₀(x₀, y₀)是D的聚点
  

3.1.1、重要的逆否命题：P(x,y)以不同的方式趋于P(x₀, y₀)时，f(x, y)趋于不同值，极限不存在。

四、多元函数连续性

4.1、二元函数的连续性

4.2、间断点

4.3、一元函数中关于极限的运算法则，对于多元函数仍然使用

• 和差积商
• 初等函数，有限次四则运算和符合运算

4.4、 多元函数在有界闭区域连续的性质