区块链与密码学第10-9讲：Sigma协议簇

Posted 2022-06-08 Dig Quant

【本课堂内容全部选编自PlatON首席密码学家、武汉大学国家网络安全学院教授、博士生导师何德彪教授的《区块链与密码学》授课讲义、教材及互联网，版权归属其原作者所有，如有侵权请立即与我们联系，我们将及时处理。】

10-9Sigma协议簇

| Schnorr协议为例的三个分析

以Schnorr协议为例，进行如下分析：

以Schnorr协议为例，进行如下分析：

02 不诚实的证明者P*如何成功欺骗验证者V呢？

方法一：通过来h获取ω，相当于破解离散对数问题。

方法二：猜测验证者的挑战值e，而e的产生是均匀随机的，其猜测碰对的概率为2^（-t）。

理解：安全的协议参数需要满足以下两点：

q必须足够大，能够抵抗离散对数攻击（涵盖了对s的穷举猜测）；

必须足够大，使得协议的错误概率非常低（一般无需重复运行）。

以Schnorr协议为例，进行如下分析：

03 模拟器如何能够模拟一个交互元组(x,e,y)？

显然，模拟器产生的元组与真实交互产生的元组是计算不可区分的。

理解：模拟器与零知识性之间的关系？

注意，模拟器不具备秘密值ω，但拥有一个能力决定或者预知验证者的挑战值e。如果，模拟元组与真实元组是计算不可区分的，那么任何PPT敌手（包括验证者）都无法区分元组是由谁产生的。

这也意味着，敌手不可能获取知识ω。因为，敌手有可能从模拟元组中获取ω，这是矛盾的。

今天的课程就到这里啦，下节课我们将继续学习Sigma协议簇，敬请期待！

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