Leetcode.2171 拿出最少数目的魔法豆

Posted 2023-03-31 感觉画质不如…原神

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Leetcode.2171 拿出最少数目的魔法豆 Rating ： 1748

题目描述

给你一个 正 整数数组 beans，其中每个整数表示一个袋子里装的魔法豆的数目。

请你从每个袋子中 拿出 一些豆子（也可以 不拿出），使得剩下的 非空 袋子中（即 至少 还有 一颗 魔法豆的袋子）魔法豆的数目 相等 。一旦魔法豆从袋子中取出，你不能将它放到任何其他的袋子中。

请你返回你需要拿出魔法豆的 最少数目。

示例 1：

输入：beans = [4,1,6,5]
输出：4
解释：

• 我们从有 1 个魔法豆的袋子中拿出 1 颗魔法豆。 剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,6,5]
• 然后我们从有 6 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。 剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,4,5]
• 然后我们从有 5 个魔法豆的袋子中拿出 1 个魔法豆。 剩下袋子中魔法豆的数目为：[4,0,4,4] 总共拿出了 1 + 2 + 1 = 4 个魔法豆，剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。 没有比取出 4 个魔法豆更少的方案。

示例 2：

输入：beans = [2,10,3,2]
输出：7
解释：

• 我们从有 2 个魔法豆的其中一个袋子中拿出 2 个魔法豆。 剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,3,2]
• 然后我们从另一个有 2 个魔法豆的袋子中拿出 2 个魔法豆。 剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,3,0]
• 然后我们从有 3 个魔法豆的袋子中拿出 3 个魔法豆。 剩下袋子中魔法豆的数目为：[0,10,0,0] 总共拿出了 2 + 2 + 3 = 7 个魔法豆，剩下非空袋子中魔法豆的数目相等。 没有比取出 7 个魔法豆更少的方案。

提示：

• $1<=beans.length<=10^5$
• $1<=beans[i]<=10^5$

解法：排序

我们先将豆子 beans按从小到大的顺序排序。

蓝色的就是要剩下来的豆子，白色的就是要拿走的豆子。

我们用 sum记录所有的豆子。

蓝色部分的豆子：$beans[i]\ast (n-i)$

白色部分的豆子（要拿走的豆子）： $sum-beans[i]\ast (n-i)$

所以我们只需要从 $i=0$遍历到 $i=n-1$，遍历一遍，用一个 ans记录最小值即可。

时间复杂度：$O(n\ast logn)$

C++代码：

using LL = long long;

class Solution 
public:
    long long minimumRemoval(vector<int>& beans) 
        LL sum = accumulate(beans.begin(),beans.end(),0LL);
        sort(beans.begin(),beans.end());

        int n = beans.size();

        LL ans = 1e10;
        for(int i = 0;i < n;i++)
            ans = min(ans , sum - (n - i) * 1LL * beans[i]);
        

        return ans;
    
;

1760. 袋子里最少数目的球

算法记录

LeetCode 题目：

  给你一个整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 个袋子里球的数目。同时给你一个整数 maxOperations 。

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思路

• 算法记录
• 说明
• • 一、题目
  • 二、分析
• 总结

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说明

一、题目

  你的开销是单个袋子里球数目的 最大值 ，你想要 最小化 开销。

二、分析

• 题目的意思就是在限定的拆分下得到整个数组中的最大值, 而这个最大值要尽可能的小.
• 拆分之后的值是一个正整数, 也就意味着这个最优值肯定在 1 - max 之间, 只需要从小到大遍历这个区间值, 然后针对每个值进行拆分, 并且最终的操作数都满足限定条件, 这样不就可以拿到最优的拆分了.
• 这里也可以采用二分来快速的迭代错误的答案.

class Solution {
    public int minimumSize(int[] nums, int target) {
        int l = 1, r = -1, mid;
        for(int i : nums) r = Math.max(r, i);
        while(l <= r) {
            mid = (l + r) >> 1;
            if(check(nums, mid) <= target) r = mid - 1;
            else l = mid + 1;
        }
        return l;
    }

    public int check(int[] nums, int target) {
        int ret = 0;
        for(int i : nums) {
            ret += i / target - 1;
            ret += i % target == 0 ? 0 : 1;
        }
        return ret;
    }
}

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总结

熟悉二分的遍历方法。