HDU4562 守护雅典娜（DP）

Posted 2022-06-02 松子茶

守护雅典娜

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 609    Accepted Submission(s): 179

Problem Description
许多塔防游戏都是以经典的“守护雅典娜”为原型的。玩家需要建立各种防御工具来阻止怪物接近我们的女神——雅典娜。

这里，我们可以建造的防御工具只有标准圆形状的防御墙，建立在雅典娜与怪物出生点之间的防御墙数目越多，胜利的希望就越大。这里，将问题简化到一个二维坐标系里，并且假设雅典娜的坐标为原点(0, 0)，怪物出生点的坐标为(X, Y)。有N个给定圆心坐标与半径的防御墙可以供玩家选择建立，但要保证所有的圆都不发生相切或相交的情况。注意这些雅典娜位置与怪物出生点位置也不能在墙壁的边缘，即表示防御墙的圆上。点的面积与墙的厚度都很小，可以忽略不计。

记住，在游戏开始之后，怪物可以沿着任何轨迹，选择突破最少的圆形防御墙来到雅典娜的身边，而一个防御墙一旦被突破，它就会失去保护作用。所以，你的方案必须足够优秀。为了守护女神，快去找出最优的建设方案吧！  

Input

输入第一行为T，表示有T组测试数据。
每组数据以三个整数N，X，Y开始，接下去的N行每行包括三个整数Xi，Yi，Ri，表示一个可以选择的圆心为(Xi, Yi)半径为Ri的防御墙。

[Technical Specification]

1. 1 <= T <= 100
2. 1 <= N <= 1000
3. 1 <= Ri <= 10 000
4. -10 000 <= X, Y, Xi, Yi <= 10 000，坐标不会相同

 Output

对每组数据，先输出为第几组数据，然后输出能够间隔在雅典娜与怪物出生点之间最多的防御墙数目。

 Sample Input

  
   3
1 5 5
1 0 2
1 5 5
1 0 9
3 5 5
1 0 2
4 5 2
2 0 6
  

 

Sample Output

  
   Case 1: 1
Case 2: 0
Case 3: 2
  

 Source

2013金山西山居创意游戏程序挑战赛——复赛（2） 

 Recommend

liuyiding  

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <math.h>
using namespace std;

const int MAXN=1010;
struct Node

    int x,y;
    int r;
;
bool cmp(Node a,Node b)

    return a.r<b.r;

int dis2(Node a,Node b)

    return ((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));

Node node[MAXN];
Node node1[MAXN];
Node node2[MAXN];
int dp1[MAXN];
int dp2[MAXN];
int main()

    int T;
    int n;
    int iCase=0;
    Node st;
    st.x=0;st.y=0;
    Node ed;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    
        iCase++;
        printf("Case %d: ",iCase);
        scanf("%d",&n);
        scanf("%d%d",&ed.x,&ed.y);
        int t1=0;
        int t2=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        
            scanf("%d%d%d",&node[i].x,&node[i].y,&node[i].r);
            int d1=dis2(st,node[i]);
            int d2=dis2(ed,node[i]);
            if(d1==node[i].r*node[i].r||d2==node[i].r*node[i].r)
                continue;
            if(d1<node[i].r*node[i].r&&d2<node[i].r*node[i].r)continue;
            if(d1>node[i].r*node[i].r&&d2>node[i].r*node[i].r)continue;
            if(d1<node[i].r*node[i].r)
            
                node1[t1++]=node[i];
            
            else node2[t2++]=node[i];
        
        sort(node1,node1+t1,cmp);
        sort(node2,node2+t2,cmp);
        int ans1=0,ans2=0;
        for(int i=0;i<t1;i++)
        
            dp1[i]=1;
            for(int j=0;j<i;j++)
            
                int d=dis2(node1[i],node1[j]);
                if(node1[i].r>node1[j].r && d<(node1[i].r-node1[j].r)*(node1[i].r-node1[j].r))
                    dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
            
            ans1=max(ans1,dp1[i]);
        
        for(int i=0;i<t2;i++)
        
            dp2[i]=1;
            for(int j=0;j<i;j++)
            
                int d=dis2(node2[i],node2[j]);
                if( node2[i].r>node2[j].r && d<(node2[i].r-node2[j].r)*(node2[i].r-node2[j].r))
                    dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
            
            ans2=max(ans2,dp2[i]);
        
        int ans=max(ans1,ans2);
        for(int i=0;i<t1;i++)
            for(int j=0;j<t2;j++)
            
                int d1=dis2(node1[i],node2[j]);
                if(d1>(node1[i].r+node2[j].r)*(node1[i].r+node2[j].r))
                    ans=max(ans,dp1[i]+dp2[j]);
            
        printf("%d\\n",ans);
    

    return 0;