浅析加密算法五DES密码

Posted 2022-05-30 MangataTS

文章目录

• • 一、简介
  • 二、原理
  • • 2.1 明文加密流程
    • 2.2 密钥生成流程
    • 2.3 初始置换IP
    • 2.4 F轮变换
    • • 2.4.1 拓展置换
      • 2.4.2 异或运算
      • 2.4.3 S盒子压缩
      • 2.4.4 P盒子置换
    • 2.5 初始逆变换
  • 三、算法特点
  • 四、安全隐患
  • 五、代码实现

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一、简介

DES全称为Data Encryption Standard，即数据加密标准，是一种使用密钥加密的块算法， $1977$ 年被美国联邦政府的国家标准局确定为联邦资料处理标准（FIPS），并授权在非密级政府通信中使用，随后该算法在国际上广泛流传开来。需要注意的是，在某些文献中，作为算法的DES称为数据加密算法（Data Encryption Algorithm,DEA），已与作为标准的 DES 区分开来。

二、原理

2.1 明文加密流程

• 首先将明文分为每 $64$ 位分为一组，共 $N$ 组
• 通过一个初始置换IP
• 将明文的每一个组分为左半部分和右半部分，各自 $32$ 位长
• 然后进行 $16$ 轮的 $F$ 轮变换函数运算（这一步统称为乘积变换，具体细节下面会讲到）
  • 1.E扩展置换（32位 ->48位）
  • 2.异或（48位 -> 48位）
  • 3.S盒子替换（48位 -> 32位）
  • 4.P置换（32位 -> 32 位）
• $L_i$ 直接等于 $R_{i-1}$ ，$R_i$ 是等于 $L_{i-1}XorF(R_{i-1},K_i)$
• 逆初始置换IP

流程图如下图：

2.2 密钥生成流程

上面的明文加密流程并未提到密钥，其实密钥主要是用于 $R_i$ 的生成，我们将 $R_{i-1}$ 和 $K_i$ 进行一个异或的运算，那么对于 每一轮子密钥 （总共 $16$ 轮）的生成流程如下：

• 置换选择1（和上面提到的初始置换一样），将 $64$ 位密钥降低到 $56$ 位，去掉的是 $8$ 位奇偶校验位
• 将此时的 $56$ 位密钥分为左右两组，都为 $28$ 位
• 我们再根据轮数表查询对应需要 循环左移 的位数（这里要将这 $28$ 位数想象成一个环，然后再循环位移）
• 合并左右两组密钥，然后对合并的密钥进行一个置换选择2，此时就将 $56$ 位长的密钥降低到了 $48$ 位

流程图如下图：

2.3 初始置换IP

每一组明文都是 $64$ 位，我们通过给定的地址映射表，假设表中的第 $i$ 个元素的值为 $a_i$ 那么我们就需要按照这张表的值来不断交换 明文中第 $i$ 个位置的值和第 $a_i$ 个位置的值

假设我们得到一个置换表：

对于第一个位置，我们就需要和第 $58$ 位的值进行交换，第二个和第 $50$ 位的值进行互换依次类推，最终实现将 $64$ 位明文的 位置顺序打乱

2.4 F轮变换

2.4.1 拓展置换

对于每一个 $32$ 位的数据，我们从前往后依次分为 $8$ 组，每一组有 $4$ 位的数据，我们将这个数据想象成一个 环形的 ，假设我们现在对第 $i$ 组数据进行拓展，那么我们第 $i$ 组数据的前面新增第 $i-1$ 组的第4位，第 $i$ 组数据的后面新增第 $i+1$ 组数据的第一位 （注意的是这里的位数都是未拓展前的，也就是 $4$ 位，下面举例可能好理解点）

我们举个例子，假设现在有这样的三组数据：
$001011011001$
我们需要将这个进行一个E拓展对于第一组，我们需要在前面加上第三组的最后一位即0，然后在后面加上第二组的第一位即 1，就得到了第一组的拓展结果 000101

第二组需要在前面加上第一组的最后一位即 0 ，然后在后面加上第三组的第一位即 1 ，最后得到 011011

同理第三组得到：110010

或者可以参考下面的结构图：

2.4.2 异或运算

经过E拓展置换后我们得到了 $48$ 位的数据，然后此时我们需要和 当前轮 的子密钥进行异或运算，关于子密钥的生成可以参考上文

2.4.3 S盒子压缩

我们将 $48$ 位的数据按照 $6$ 位分一组，总共分为 $8$ 组，也成为 $8$ 个 $S$ 盒子

对于每一个 $S$ 盒子我们都有一个对应的一个替换表，我们假设当前的盒子为 $b_1{b}_2{b}_3{b}_4{b}_5{b}_6$
我们需要将其转化为新的数据，那么需要在替换表中查找新的数据，对于查找的行就是由 $b_1{b}_6$ 构成，列则是由 $b_2{b}_3{b}_4{b}_5$ 构成

例如，我们现在有一个 $S$ 盒子：110011 ，然后我们就能知道在替换表中查找的行为：$11_2=3$ ，列为 $1001_2=9$，也就是第 $3$ 行，第 $9$ 列，那么这个值在替换表中为 $14$

对于每一个组进行一个 $S$ 盒子替换后最后能得到一个 $32$ 位的数据

2.4.4 P盒子置换

将 $S$ 盒子的 $32$ 位输出数据作为输入，再次通过一个位置置换表（和开始的初始置换IP一样的操作），将当前数据的顺序重新排列，至此一次 $F$ 轮函数操作完成

2.5 初始逆变换

经过16轮的F轮变换函数就来到了最后的一次变换 初始逆变换 ，初始逆变换其实和初始变换是一样的操作，将当前的 $64$ 位数据进行重新排序，至此 $DES$ 加密完成

三、算法特点

• 分组加密算法 。以64位为分组，64位一组的明文从算法一端输入，64位密文从另一端输出
• 对称算法，加密和解密用同一密钥
• 有效密钥长度为56位。密钥通常表示为 64位 数，但每个第8位用作奇偶校验，可以忽略
• 替代和置换 。DES算法是两种加密技术的组合——先替代后置换
• 易于实现 。DES算法只是使用了标准的算术和逻辑运算，其作用的数最多也只有64位，因此用20世纪70年代末期的硬件技术很容易实现

四、安全隐患

• 密钥太短 。DES的初始密钥实际长度只有 $56$ 位，批评者担心这个密钥长度不足以抵抗穷举搜索攻击，穷举搜索攻击破解密钥最多尝试的次数为次，不太可能提供足够的安全性。$1998$ 年前只有 $DES$ 破译机的理论设计，$1998$ 年后出现实用化的 $DES$ 破译机
• DES的半公开性 。 $DES$算法中的8个盒替换表的设计标准（指详细准则）自DES公布以来仍未公开，替换表中的数据是否存在某种依存关系，用户无法确认
• DES迭代次数偏少 。 $DES$ 算法的 16轮迭代次数被认为偏少 ，在以后的 $DES$ 改进算法中，都不同程度地进行了提高

五、代码实现

留坑，后面自己实现一个，目前引用的是樱木之博主的代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using std::vector;
using namespace std;
// using namespace std::cout;
// using namespace std::endl;
// using namespace std::string;

// unsigned int 刚好是 64bit = 8Byte = 8 * char
class DES

public:
	DES();                              // 构造函数
	// function
	void setKey(string k);              // 设置初始密钥的函数
	void setPlainText(string p);        // 设置明文的函数
	unsigned long long permutations(unsigned long long num, const int p[], int pmax, int n);    // 用于密钥生成、加解密过程的各类置换的函数
	void genEncKey();                   // 生成加密、解密的子密钥的过程
	unsigned long long SBoxes(unsigned long long num);  // S盒计算
	void encryption();                  // 用于加密函数
	void decryption();                  // 用于解密函数
	void showBinary(unsigned long long num);    // 将数据以二进制形式显示的函数，用于检查数据计算过程
	void showResult();                  // 用于显示解密，解密结果的函数
private:
	unsigned long long keyShift(unsigned long long k, int n);
	unsigned long long key;             // 输入的密钥
	unsigned long long plainText;       // 明文
	unsigned long long cipherText;      // 密文
	unsigned long long decipherText;    // 经过解密后的密文，理论上应该等于明文
	unsigned long long encKey[16];      // 由密钥生成的16个子密钥
	static const int IP[64];            // 初始IP置换
	static const int IPI[64];           // IP置换的逆置换
	static const int keyIP[56];         // 密钥置换数组，将密钥从64bit->56bit
	static const int encKeyRound[16];   // 生成子密钥时左移数组
	static const int CP[48];            // 密钥压缩置换数组，将密钥从56bit->48bit
	static const int EP[48];            // 扩展置换的数组，将明文从32bit->48bit
	static const int SBox[32常见的加密和解密算法—DES

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