在markdown中优雅的编写数学公式 - LaTeX

Posted 2023-03-30 东坡居士在饮茶

作为经常使用markdown记录的人来说，纯文本操作是最优雅的，所以我们选择用LaTeX来记录数学公式，我们一起来看下常用公式的写法

一般公式

可用直接使用一般的 + = * / 号直接书写简单一般的公式，\\cdot表示点，\\neq表示不等于，\\equiv表示恒等于，\\bmod 表示取模，\\quad 表示空格

$$ 1 + a/2 + b * (c+d)\\cdot2 - x\\bmod10 $$

$$1+a/2+b\ast (c+d)\cdot 2-x\mathrm{mod}10\ne 11\equiv 1$$

函数

$$ f(x) = x + 1 $$

$$f(x)=x+1$$

公式编号 (\\tag)

注意右下方的编号

$$ f(x) = x +1 \\tag1.0 $$

$$f(x)=x+1\text{\hspace{1em}(1.0)}$$

上标（^）下标（_）

$$ a_1^2 + b^2_1=2a^x $$

$$a_1^2+b_1^2=2a^x$$

根号（\\sqrt[n]）、分式（\\frac）

\\sqrt表示平方根，\\sqrt[n]表示n次方根，\\frac表示分式

$$ \\sqrtx + \\sqrtx^2-\\sqrty = \\sqrt[3]x_i - \\fracx2 $$

$$\sqrt{2}+\sqrt{x_0^2-\sqrt{y}}=\sqrt[3]{x_i}-\frac{x}{2}$$

上水平线（\\overline）、下水平线（ \\underline ）

$$ \\overlinex+y \\qquad \\underlinex+y $$

$$\overline{x+y}\underline{x+y}$$

上大括号（\\overbrace）、下大括号（ \\underbrace ）

$$ \\overbrace1+2+\\cdots+n^n个 \\qquad \\underbrace1+2+\\cdots+n_n个 $$

$$\stackrel{n个}{\overbrace{1+2+\cdots +n}}\underset{n个}{\underbrace{1+2+\cdots +n}}$$

向量 （\\vec）

$$ \\veca + \\vecb = \\vecc $$

$$\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}$$

向左箭头（ \\overleftarrow）、 向右箭头 （\\overrightarrow ）

$$ \\overleftarrowAB + \\overrightarrowCD $$

$$\overleftarrow{AB}+\overrightarrow{CD}$$

无穷大 （\\infty）

$$ \\infty $$

$$\infty$$

积分 （\\int）

$$ \\int_0^\\infty \\frac12x\\mathrmdx $$

$${\int }_0^{\infty }\frac{1}{2}x\mathrm{d}x$$

极限 （\\lim）

$$ \\lim_x \\to \\infty x^2_0 +  2x^3_1 $$

$$\underset{x\to \infty }{\lim }{x}_0^2+2x_1^3$$

求和 （\\sum）

$$ \\sum_n=1^\\infty \\frac1n $$

$$\sum _{n=1}^{\infty }\frac{1}{n}$$

乘积 （\\prod）

$$ \\prod_j=1^10 2x_j+\\frac1x_j $$

$$\prod _{j=1}^{10}2x_j+\frac{1}{x_j}$$

换行（\\\\）、分割 （&）

$$
1+1 & 2+2 \\\\
=2 & = 4
$$

KaTeX parse error: Expected 'EOF', got '&' at position 6: 1+1 &̲ 2+2 \\\\ =2 & = …

圆点（\\cdot）、省略号（\\ldots）、垂直点（\\vdots），对角线点（\\ddots）

$$ 
1,2,3\\ldots \\\\
x\\cdot2= 2x \\\\
\\vdots \\\\
\\ddots
$$

$$\begin{gathered} 1,2,3\dots \\ x\cdot 2=2x \\ ⋮ \\ \ddots \end{gathered}$$

重音符号

常用命令如下：

$$ \\hatx \\quad \\barx \\quad \\tildex $$

$$\hat{x}\bar{x}\tilde{x}$$

矩阵（\\matrix、\\bmatrix、\\vmatrix、\\pmatrix）

• matrix

  $$
  \\beginmatrix
  a & b \\\\
  c & d
  \\endmatrix
  $$
  

  $$\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}$$

• bmatrix

  $$
  \\beginbmatrix
  a & b \\\\
  c & d
  \\endbmatrix
  $$
  

  $$[\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}$$

  Markdown输出LaTex数学公式

  Markdown输出LaTex数学公式

  • LaTex Math的语法
  • • 希腊字母
    • 三角函数、对数、指数
    • 运算符
    • 集合符号
  • 数学公式与Markdown Math
  • • 内联输出与块状输出
    • 简单的四则运算
    • 指数输出
    • n次方根输出
    • 三角公式
    • 输出分数
    • 求和输出
    • 极限的输出
    • 阶乘的输出
    • Markdown Math输出矩阵
  • 复杂数学公式
  • • 分段函数的编写
  • Markdown Math的跨平台显示

  LaTex Math的语法

  每次想把公式打出来都不知道怎么写LaTex 公式，要将数学公式展示出来，使用Markdown以及LaTex Math的结合是最佳的方法。

  LaTex Math的语法多且杂，我们是没法完全记住这些语法的，能记住也不提倡吧，我连Markdown语法都没能全记住。查询手册在手，天下我有，这里比较推荐名校莱斯Rice大学的一个语法手册，莱斯大学LaTex Math在线PDF手册

  希腊字母

  使用$LaTex希腊字母语法$，也就是将LaTex的希腊字母语法用两个美元符号围住即可。比如以下案例：

  $\\Gamma$、$\\iota$、$\\sigma$、$\\phi$、$\\upsilon$、$\\Pi$、$\\Bbbk$、$\\heartsuit$、$\\int$、$\\oint$
  

  $\Gamma$、$\iota$、$\sigma$、$\varphi$、$\upsilon$、$\Pi$、$\mathbb{k}$、$♡$、$\int$、$\oint$
  输出的结果就是这样子啦~

  三角函数、对数、指数

  三角函数、对数、指数的写法以及其他符号的语法和字母是一样的。

  $\\tan$、$\\sin$、$\\cos$、$\\lg$、$\\arcsin$、$\\arctan$、$\\min$、$\\max$、$\\exp$、$\\log$
  

  输出的结果如下:
  $\tan$、$\sin$、$\cos$、$\lg$、$\arcsin$、$\arctan$、$\min$、$\max$、$\exp$、$\log$

  运算符

  运算符的写法也是如此，不过要注意的是加号、减号、等于号、大于、小于的写法有点不同，是直接用符号即可，这个要注意一下。

  $+$、$-$、$=$、$>$、$<$、$\\times$、$\\div$、$\\equiv$、$\\leq$、$\\geq$、$\\neq$  
  

  $+$、$-$、$=$、$>$、$<$、$\times$、$÷$、$\equiv$、$\le$、$\ge$、$\ne$

  集合符号

  集合是高中数学就会学习的知识，也是非常重要的基础概念，集合的符号也比较多，所以会特地把它们单独列出来，虽然它们的语法和上面没有区别。

  $\\cup$、$\\cap$、$\\in$、$\\notin$、$\\ni$、$\\subset$、$\\subseteq$、$\\supset$、$\\supseteq$、$\\infty$
  

  输出的结果就是：
  $\cup$、$\cap$、$\in$、$\notin$、$\ni$、$\subset$、$\subseteq$、$\supset$、$\supseteq$、$\infty$

  数学符号非常多，这里只是列举了一些常用的符号，更多符号细节既可以查看莱斯大学的PDF。

  数学公式与Markdown Math

  前面只是介绍了单一的数学符号显示问题，但是一段完整的数学公式则包含多个数学符号、数值，在介绍数学公式之前，我们需要先来了解一下内联与块状的概念。

  内联输出与块状输出

  前面我们在输出每个符号的时候，都用两个美元符号$$，这种方式就是内联，所谓内联就是我们可以把数学符号嵌入到文字段落里面，比如：

  函数式：$f(x)=\\fracP(x)Q(x)$  
  

  函数式：$f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$ ，我们可以看到这段公式在文字段落里面。

  如果我们需要输出的数学公式比较复杂，或者我们需要凸出并独立显示公式，这个时候我们就需要使用到公式的块状输出，块状输出的语法使用4个美元符号$$数学公式$$，我们来看案例:

  $$f(x)=\\fracP(x)Q(x)$$ 
  

  使用块状输出，函数会居中显示，值得一提的是我们在使用块状输出数学公式时，在Markdown里需要换行来写公式:
  $$f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)}$$

  简单的四则运算

  我们先来看简单的四则运算怎么用Markdown Math编写。

  $2x - 5y =  8$  
  $3x + 9y =  -12$
  $7x \\times 2y \\neq 3z$
  

  注意这里的\\times是乘号，\\neq是不等于，输出的效果如下：
  $2x-5y=8$
  $3x+9y=-12$
  $7x\times 2y\ne 3z$

  指数输出

  Markdown Math的指数运算符是^，这个在Python里位运算符，Python的指数运算符是**，这个注意区别即可。

  $x^3+x^9$  
  $x^y$  
  

  输出的结果为：
  $x^3+x^9$
  $x^y$

  n次方根输出

  \\sqrt是开平方，注意数值使用大括号围住，而开n次方的语法是\\sqrt[n]，n次方的n用中括号[]围住，我们来看下面的案例：

  $\\sqrt3x-1+\\sqrt[5]2y^5-4$
  

  输出的结果是：
  $\sqrt{3x-1}+\sqrt[5]{2y^5-4}$

  三角公式

  三角公式通常括号、字母、符号、运算符混杂的比较厉害，所以书写的时候要特别注意，我们来看下面的例子：

  $$\\cos (2\\theta) = \\cos^2 \\theta - \\sin^2 \\theta$$
  

  输出的结果如下：
  $$\cos (2\theta )={\cos }^2\theta -{\sin }^2\theta$$

  输出分数

  输出带有分子分母的分数的语法为\\frac分子分母，使用大括号把分子、分母都围住。

  $$\\fracx2y +\\fracx-yx+y $$
  

  输出的结果如下：
  $$\frac{x}{2y}+\frac{x-y}{x+y}$$

  求和输出

  求和公式比较复杂，会涉及到上标和下标，在输出指数^时我们可以把它看成是上标，使用_来输出下标，我们来看具体案例：

  $$\\sum_n=1^\\infty k$$
  

  输出的结果如下：
  $$\sum _{n=1}^{\infty }k$$

  极限的输出

  在我们了解了上下标的概念之后，输出极限就会使用到下标。

  $$\\lim\\limits_x \\to \\infty \\exp(-x) = 0$$
  

  输出的结果：
  $$\underset{x\to \infty }{\lim }\exp (-x)=0$$

  阶乘的输出

  $$\\fracn!k!(n-k)! = \\binomnk$$
  

  输出的结果如下：
  $$\frac{n!}{k!(n-k)!}=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)$$

  Markdown Math输出矩阵

  使用\\beginmatrix和\\endmatrix围住即可输出矩阵，矩阵之间用$来空格，用\\\\来换行。

  $$
    \\beginmatrix
     1 & 2 & 3 \\\\
     4 & 5 & 6 \\\\
     7 & 8 & 9
    \\endmatrix 
  $$
  

  输出的结果是：
  $$\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\\ 7& 8& 9\end{array}$$

  复杂数学公式

  分段函数的编写

  分段函数是非常复杂的，这时候会用到LaTex的cases语法，用\\begincases和\\endcases围住即可，中间则用\\\\来分段，具体我们来看下面的例子。

  $$
  X(m,n)=
  \\begincases
  x(n),\\\\
  x(n-1)\\\\
  x(n-1)
  \\endcases
  $$
  

  分段函数输出的结果如下：
  X ( m , n ) = x ( n ) , x ( n − 1 ) x ( n − 1 ) X(m,n)= \\begincases x(n),\\\\ x(n-1)\\\\ x(n-1) \\endcas

  以上是关于在markdown中优雅的编写数学公式 - LaTeX的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

  利用Markdown编写数学公式

  Markdown输出LaTex数学公式

  如何在markdown中插入数学公式

  怎样在 Markdown 中使用数学公式

  如何在简书Markdown中输入数学公式

  如何在Markdown编辑器中简单编辑数学公式