SVM分类基于matlab粒子群算法优化SVM分类含Matlab源码 1859期

Posted 2022-05-25 海神之光

一、粒子群算法优化支持向量机简介

1 SVM
SVM是监督学习中最有影响力的方法之一。其基本模型是定义在空间上最大间隔的线性分类器，由于其遵循经验风险与置信风险之和最小化（即结构风险）原理，因此SVM泛化能力强。SVM学习策略是使间隔最大化，对于已知数据集：T=（x1,y1),(x2,y2），……（xn,yn）其中，xi属于Rn,yi属于+1,-1，i=1,2，…N,xi为第i个特征向量，yi为类标记。如若yi>0，则xi属于正类，若yi<0，则xi属于负类。可形式化为凸二次规划问题：

其中，ξ为松弛变量，w为超平面权系数向量，b是偏移量，C是惩罚参数。引入拉格朗日乘子法，得到最优分类决策函数。

本文取径向基核函数为：

其中ai为拉格朗日乘子，K(x,xi）本文取径向基核函数，式（3）中g为核函数参数。核函数参数g的取值对样本划分精细程度有重要影响，g越小，低维空间中选择的曲线越复杂，容易出现过拟合；反之分类结果粒度越粗从而欠拟合。惩罚因子C的取值综合考虑了经验风险与结构风险，C越大，经验风险越小，结构风险越大，容易出现过拟合；C越小，经验风险越大结构风险越小。从而出现欠拟合。由此可见，惩罚因子C与核函数参数g的取值对支持向量机的结果精度有着至关重要的作用。

二、部分源代码

三、运行结果

四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.
[3]周品.MATLAB 神经网络设计与应用[M].清华大学出版社，2013.
[4]陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解[M].清华大学出版社，2013.
[5]方清城.MATLAB R2016a神经网络设计与应用28个案例分析[M].清华大学出版社，2018.
[6]张沫,郑慧峰,倪豪,王月兵,郭成成.基于遗传算法优化支持向量机的超声图像缺陷分类[J].计量学报. 2019,40(05)