LeetCode消失的数字

Posted 2023-03-30 阿阿阿顺Yaya

面试题 17.04. 消失的数字

题目描述：

数组nums包含从0到n的所有整数，但其中缺了一个。请编写代码找出那个缺失的整数。你有办法在O(n)时间内完成吗？

//题目框架
int missingNumber(int* nums, int numsSize)

解法一：

因为nums数组中包含的是0到n的整数，其中缺了一个，所以一共是n个整数了。
所以可以开辟一个numSize+1大小的临时数组tmp(numsSize=n)，这个数组的下标也就是从0到n，
此时可以遍历nums数组中的数据nums[i]，并将tmp数组nums[i]位置上的数据置为nums[i]。
最后通过检查tmp数组那个位置上的数据没有被重置，返回该位置的下标即可。
参考代码如下：

//时间复杂度：O(n)
//空间复杂度：O(n)
int missingNumber(int* nums, int numsSize)

    int* tmp = (int*)malloc((numsSize+1) * sizeof(int));
    
    //用 -1 初始化临时数组
    for(int i = 0; i < numsSize + 1; ++i)
    
        tmp[i] = -1;
    
    
	//将tmp数组中的数据进行相应的重置
    for(int i = 0;i < numsSize; ++i)
    
        tmp[nums[i]] = nums[i];
    

	//遍历查找没有被重置的位置，并返回
    for(int i = 0; i < numsSize + 1; ++i)
    
        if(-1 == tmp[i])
        
            free(tmp);
            return i;
        
    
    
    return -1;

解法二：

可以通过异或的方式来解决这道题。
异或运算符^作为位运算符，对于位上相同的情况异或结果为0，位上不同的情况异或结果为1。
这里要知道两点：
0和任何数异或结果是它本身；
一个数和自身异或结果是0。

0^n=n;
n^n=0;

根据异或的特性，可以先将nums数组中的数据都异或一遍，然后将异或的结果再从0到n异或一遍。这样，根据相同的数据异或结果是0，最终留下的就是所谓消失的数字了。
参考代码如下：

//时间复杂度：O(n)
int missingNumber(int* nums, int numsSize)

    int x = 0;
    for(int i = 0; i < numsSize; ++i)
    
        x ^= nums[i];
    
    for(int i = 0; i < numsSize + 1; ++i)
    
        x ^= i;
    
    return x;

解法三：

可以通过数学的方式来解决这道题。
因为0到n的数是一个等差数列，根据等差数列求和公式求出0到n的总和，然后和nums数组中的数据进行差值运算，就能找出最终消失的数字了。
参考代码如下：

int missingNumber(int* nums, int numsSize)

    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < numsSize; ++i)
    
        sum += nums[i];
    
    return ((0+numsSize) * (numsSize+1)) / 2 - sum;

Leetcode 448 找到所有数组中消失的数字

https://leetcode.cn/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/

模拟一下还是比较容易能找到解法  但是官方答案更骚

class Solution 
public:
    vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) 
        for(int i = 0; i < nums.size(); ) 
            if(nums[i] == i+1) 
                i++; 
             else 
                int new_idx = nums[i] - 1;
                if(nums[new_idx] == new_idx + 1) 
                    i++;
                 else 
                    swap(nums[i], nums[new_idx]);
                
            
        
        vector<int> ans;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) 
            if(nums[i] != i+1) 
                ans.push_back(i+1);
            
        
        return ans;
    
;

官方：https://leetcode.cn/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/solution/zhao-dao-suo-you-shu-zu-zhong-xiao-shi-d-mabl/

等于是利用值域没有用完 做了一个原地hash

        int n = nums.size();
        for (auto& num : nums) 
            int x = (num - 1) % n;
            nums[x] += n;
        
        vector<int> ret;
        for (int i = 0; i < n; i++) 
            if (nums[i] <= n) 
                ret.push_back(i + 1);
            
        
        return ret;
    

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode.cn/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/solution/zhao-dao-suo-you-shu-zu-zhong-xiao-shi-d-mabl/
来源：力扣（LeetCode）
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