五月集训(第11天) —— 矩阵

Posted 2022-05-17 英雄哪里出来

文章目录

• • 前言
  • 一、练习题目
  • 二、算法思路
  • • 1、统计有序矩阵中的负数
    • 2、最富有客户的资产总量
    • 3、翻转图像
    • 4、将矩阵按对角线排序

前言

        此为《英雄算法联盟：算法集训》的内容，具体内容详见：知识星球：英雄算法联盟。加入星球后，即可享用星主 CSDN付费专栏 免费阅读 的权益。
        欢迎大家积极在评论区留言发表自己的看法，知无不言，言无不尽，养成每天刷题的习惯，也可以自己发布优质的解题报告，供社区一同鉴赏，吸引一波自己的核心粉丝。
        希望大家先自己思考，如果实在没有想法，再看下面的算法思路，如果有思路但是写不出来，可以参考朋友圈中其他人的代码，总有一款是适合你的，关注一下他，取其之长，补给之短。
        今天集训的内容是：矩阵
        前三题较为简单，第四题有一些技巧，想出来以后就会很有成就感，建议想一想。

一、练习题目

题目链接	难度
1351. 统计有序矩阵中的负数	★☆☆☆☆
1672. 最富有客户的资产总量	★☆☆☆☆
832. 翻转图像	★☆☆☆☆
1329. 将矩阵按对角线排序	★★★☆☆

二、算法思路

1、统计有序矩阵中的负数

        （1）直接遍历矩阵，用一个计数器统计负数即可。

class Solution 
public:
    int countNegatives(vector<vector<int>>& grid) 
        int i, j;
        int ans = 0;
        int n = grid.size();
        int m = grid[0].size();
        for(i = 0; i < n; ++i) 
            for(j = 0; j < m; ++j) 
                ans += (grid[i][j] < 0) ? 1 : 0;
            
        
        return ans;
    
;

2、最富有客户的资产总量

        （1）对于矩阵的每一行，计算加和；
        （2）这样就转变成了一个一维列向量的最大值问题，直接遍历即可；

class Solution 
public:
    int maximumWealth(vector<vector<int>>& accounts) 
        int m = accounts.size();
        int n = accounts[0].size();
        int i, j;
        int ret = -10000000;
        for(i = 0; i < m; ++i) 
            int sum = 0;
            for(j = 0; j < n; ++j) 
                sum += accounts[i][j];
            
            ret = max(ret, sum);
        
        return ret;
    
;

3、翻转图像

        （1）枚举矩阵的每一行，对每一行进行一个翻转，翻转操作类似于字符串的反转；
        （2）然后对矩阵的每个数字异或 1 即可，实现了一个原地反转。

class Solution 
    void swap(int *a, int *b) 
        int tmp;
        tmp = *a, *a = *b, *b = tmp;
    
public:
    vector<vector<int>> flipAndInvertImage(vector<vector<int>>& image) 
        int i, j;
        int n = image.size();
        int m = image[0].size();
        for(i = 0; i < n; ++i) 
            for(j = 0; j < m/2; ++j) 
                swap(&image[i][j], &image[i][m-1-j]);
            
            for(j = 0; j < m; ++j) 
                image[i][j] ^= 1;
            
        
        return image;
    
;

4、将矩阵按对角线排序

        （1）枚举每行开头、每列开头的对角线元素；
        （2）往右下角进行遍历塞入另一个数组中，然后对数组排序，再按照同样方式放置回来。

class Solution 
    void sortDiagonal(vector<vector<int>>& mat, int m, int n, int sr, int sc) 
        int r, c, x;
        vector<int> temp;
        r = sr, c = sc;    
        while(r < m && c < n) 
            temp.push_back(mat[r][c]);
            ++r, ++c;
        
        sort(temp.begin(), temp.end());
        r = sr, c = sc, x = 0;    
        while(r < m && c < n) 
            mat[r][c] = temp[x++];
            ++r, ++c;
        
    
public:
    vector<vector<int>> diagonalSort(vector<vector<int>>& mat) 
        int m = mat.size();
        int n = mat[0].size();
        int i, j, r, c, x;
        for(i = 0; i < m; ++i) 
            sortDiagonal(mat, m, n, i, 0);
        
        for(i = 1; i < n; ++i) 
            sortDiagonal(mat, m, n, 0, i);
        
        return mat;
    
;