利用水塘抽样来解决“随机数索引“问题

Posted 2022-04-29 &小小白&

二十三、随机数索引

23.1、题设要求

  给定一个可能含有重复元素的整数数组，要求随机输出给定的数字的索引。 您可以假设给定的数字一定存在于数组中。

  注意：数组大小可能非常大。 使用太多额外空间的解决方案将不会通过测试。

示例:

int[] nums = new int[] 1,2,3,3,3;
Solution solution = new Solution(nums);

// pick(3) 应该返回索引 2,3 或者 4。每个索引的返回概率应该相等。
solution.pick(3);

// pick(1) 应该返回 0。因为只有nums[0]等于1。
solution.pick(1);

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/random-pick-index

23.2、解题思路

  遍历nums，当我们第 i 次遇到值为 target 的元素时，随机选择区间 [0,i) 内的一个整数，如果其等于 0，则将返回值置为该元素的下标，否则返回值不变。

具体如下图所示:

23.3、算法

class Solution 
    int[] nums;
    Random random;

    public Solution(int[] nums) 
        this.nums = nums;
        random = new Random();
    

    public int pick(int target) 
        int ans = 0;
        for (int i = 0, cnt = 0; i < nums.length; ++i) 
            if (nums[i] == target) 
                // 第 cnt 次遇到 target
                ++cnt; 
                //生成一个[0,cnt)之间的随机数并和0进行比较
                if (random.nextInt(cnt) == 0) 
                    ans = i;
                
            
        
        return ans;