原码反码补码

Posted 2022-04-22 周天祥

1、原码、反码、补码的概念

原码 ：最高位符号位，0代表正数，1代表负数，非符号位为该数字绝对值的二进制。

反码：正数的反码与原码一致，负数的反码是对原码按位取反，只是最高位（符号位）不变。 

补码：正数的补码与原码一致，负数的补码是对原码按位取反加1，符号位不变。

例如 十进制数字：5

5=2^2+2^0     101   至少要三位数字   加上符号位   就是4位数字

原码：0101       

反码：0101

补码：0101

例如 十进制数字：-5

5=2^2+2^0     101   至少要三位数字   加上符号位   就是4位数字

原码：1101

反码：1010

补码：1011

例如 将补码1011  转换为原码

补码：1011

符号位不变，数值位取反：1100

加1后得到原码：1101

补码变成原码的方式是：正数的补码与原码一致，负数的补码按位取反加1，符号位不变

反码变成原码的方式是：正数的反码与原码一致，负数的补码按位取反，符号位不变

2、原码、反码、补码 0的问题

用4位二进制原码表示0：-0=1000   +0=0000 

用4位二进制反码表示0：-0=1111   +0=0000 

用4位二进制补码表示0：-0=0000   +0=0000 

000  -->  0

111  -->  7

3、原码、反码、补码 表示范围

n+1位数字，绝对值最大的原码是  -2^n - 1 和 2^n - 1

n+1位数字，绝对值最大的反码是  -2^n - 1 和 2^n - 1

n+1位数字，绝对值最大的补码是  

例如

原码：

二进制无符号000~111      十进制0~ 7  0 ~ 2^3-1

二进制有符号0000~0111    十进制0~7   0 ~ 2^3-1

二进制有符号1111~1000   十进制-7~0   -2^3-1 ~ 0

综上所述：4位原码的表示范围： -2^3-1 ~ 2^3-1                   

用4位二进制原码表示的范围 1111~0111可以表示15个十进制数字 -2^3 - 1 ~ 2^3-1

用4位二进制反码表示的范围 1000~0111可以表示15个十进制数字 -2^3 - 1 ~ 2^3-1

用4位二进制补码表示的范围 1000~011 可以表示16个十进制数字 -2^3 ~ 2^3-1

补码：位数一定，绝对值最大的补码是符号位是1，数值位全为0

用4位补码数字表示 -8: 1000

4位数字，绝对值最大的原码是  1111 和 0111  -7和7   -2^3-1 和 2^3-1

4位数字，绝对值最大的反码是  1000和 0111 -7和7

4位数字，绝对值最大的补码是  1000   -2^3   -8

对一下十进制数字排序 从小到大

-001 001 -011 011 -101

-101<-011<-001<001<011

对一下二进制数字排序  从小到大

1001 0001 1011 0011 1101

1101<1011<1001<0001<0011

4、二进制转十进制

无符号二进制	十进制	加1后的二进制	加1后十进制
1	2^1 – 1	10	2^1
11	2^2 – 1	100	2^2
111	2^3 – 1	1000	2^3
1111	2^4 – 1	10000	2^4
111……111 n个1	2^n – 1	1000……000  n个0	2^n

将原码：10101，01001 转成十进制数

10101 = -1*2^2 + 1*2^0

01001 = 1*2^3 + 1*2^0

       

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