原码反码补码
Posted 周天祥
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了原码反码补码相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
1、原码、反码、补码的概念
原码 :最高位符号位,0代表正数,1代表负数,非符号位为该数字绝对值的二进制。
反码:正数的反码与原码一致,负数的反码是对原码按位取反,只是最高位(符号位)不变。
补码:正数的补码与原码一致,负数的补码是对原码按位取反加1,符号位不变。
例如 十进制数字:5
5=2^2+2^0 101 至少要三位数字 加上符号位 就是4位数字
原码:0101
反码:0101
补码:0101
例如 十进制数字:-5
5=2^2+2^0 101 至少要三位数字 加上符号位 就是4位数字
原码:1101
反码:1010
补码:1011
例如 将补码1011 转换为原码
补码:1011
符号位不变,数值位取反:1100
加1后得到原码:1101
补码变成原码的方式是:正数的补码与原码一致,负数的补码按位取反加1,符号位不变
反码变成原码的方式是:正数的反码与原码一致,负数的补码按位取反,符号位不变
2、原码、反码、补码 0的问题
用4位二进制原码表示0:-0=1000 +0=0000
用4位二进制反码表示0:-0=1111 +0=0000
用4位二进制补码表示0:-0=0000 +0=0000
000 --> 0
111 --> 7
3、原码、反码、补码 表示范围
n+1位数字,绝对值最大的原码是 -2^n - 1 和 2^n - 1
n+1位数字,绝对值最大的反码是 -2^n - 1 和 2^n - 1
n+1位数字,绝对值最大的补码是
例如
原码:
二进制无符号000~111 十进制0~ 7 0 ~ 2^3-1
二进制有符号0000~0111 十进制0~7 0 ~ 2^3-1
二进制有符号1111~1000 十进制-7~0 -2^3-1 ~ 0
综上所述:4位原码的表示范围: -2^3-1 ~ 2^3-1
用4位二进制原码表示的范围 1111~0111可以表示15个十进制数字 -2^3 - 1 ~ 2^3-1
用4位二进制反码表示的范围 1000~0111可以表示15个十进制数字 -2^3 - 1 ~ 2^3-1
用4位二进制补码表示的范围 1000~011 可以表示16个十进制数字 -2^3 ~ 2^3-1
补码:位数一定,绝对值最大的补码是符号位是1,数值位全为0
用4位补码数字表示 -8: 1000
4位数字,绝对值最大的原码是 1111 和 0111 -7和7 -2^3-1 和 2^3-1
4位数字,绝对值最大的反码是 1000和 0111 -7和7
4位数字,绝对值最大的补码是 1000 -2^3 -8
对一下十进制数字排序 从小到大
-001 001 -011 011 -101
-101<-011<-001<001<011
对一下二进制数字排序 从小到大
1001 0001 1011 0011 1101
1101<1011<1001<0001<0011
4、二进制转十进制
无符号二进制 | 十进制 | 加1后的二进制 | 加1后十进制 |
1 | 2^1 – 1 | 10 | 2^1 |
11 | 2^2 – 1 | 100 | 2^2 |
111 | 2^3 – 1 | 1000 | 2^3 |
1111 | 2^4 – 1 | 10000 | 2^4 |
111……111 n个1 | 2^n – 1 | 1000……000 n个0 | 2^n |
将原码:10101,01001 转成十进制数
10101 = -1*2^2 + 1*2^0
01001 = 1*2^3 + 1*2^0
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