原码反码补码

Posted 周天祥

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了原码反码补码相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1、原码、反码、补码的概念

原码 :最高位符号位,0代表正数,1代表负数,非符号位为该数字绝对值的二进制。

反码:正数的反码与原码一致,负数的反码是对原码按位取反,只是最高位(符号位)不变。 

补码:正数的补码与原码一致,负数的补码是对原码按位取反加1,符号位不变。

例如 十进制数字:5

5=2^2+2^0     101   至少要三位数字   加上符号位   就是4位数字

原码:0101       

反码:0101

补码:0101

例如 十进制数字:-5

5=2^2+2^0     101   至少要三位数字   加上符号位   就是4位数字

原码:1101

反码:1010

补码:1011

例如 将补码1011  转换为原码

补码:1011

符号位不变,数值位取反:1100

加1后得到原码:1101

补码变成原码的方式是:正数的补码与原码一致,负数的补码按位取反加1,符号位不变

反码变成原码的方式是:正数的反码与原码一致,负数的补码按位取反,符号位不变

2、原码、反码、补码 0的问题

用4位二进制原码表示0:-0=1000   +0=0000 

用4位二进制反码表示0:-0=1111   +0=0000 

用4位二进制补码表示0:-0=0000   +0=0000 

000  -->  0

111  -->  7

3、原码、反码、补码 表示范围

n+1位数字,绝对值最大的原码是  -2^n - 1 和 2^n - 1

n+1位数字,绝对值最大的反码是  -2^n - 1 和 2^n - 1

n+1位数字,绝对值最大的补码是  

例如

原码:

二进制无符号000~111      十进制0~ 7  0 ~ 2^3-1

二进制有符号0000~0111    十进制0~7   0 ~ 2^3-1

二进制有符号1111~1000   十进制-7~0   -2^3-1 ~ 0

综上所述:4位原码的表示范围: -2^3-1 ~ 2^3-1                   

用4位二进制原码表示的范围 1111~0111可以表示15个十进制数字 -2^3 - 1 ~ 2^3-1

用4位二进制反码表示的范围 1000~0111可以表示15个十进制数字 -2^3 - 1 ~ 2^3-1

用4位二进制补码表示的范围 1000~011 可以表示16个十进制数字 -2^3 ~ 2^3-1

补码:位数一定,绝对值最大的补码是符号位是1,数值位全为0

用4位补码数字表示 -8: 1000

4位数字,绝对值最大的原码是  1111 和 0111  -7和7   -2^3-1 和 2^3-1

4位数字,绝对值最大的反码是  1000和 0111 -7和7

4位数字,绝对值最大的补码是  1000   -2^3   -8

对一下十进制数字排序 从小到大

-001 001 -011 011 -101

-101<-011<-001<001<011

对一下二进制数字排序  从小到大

1001 0001 1011 0011 1101

1101<1011<1001<0001<0011

4、二进制转十进制

无符号二进制十进制 加1后的二进制加1后十进制
12^1 – 1102^1
112^2 – 11002^2
1112^3 – 110002^3
11112^4 – 1100002^4
111……111 n个12^n – 11000……000  n个02^n

将原码:10101,01001 转成十进制数

10101 = -1*2^2 + 1*2^0

01001 = 1*2^3 + 1*2^0

       

新人创作打卡挑战赛 发博客就能抽奖!定制产品红包拿不停!

以上是关于原码反码补码的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

二进制的原码反码补码

原码反码补码

国庆随笔

计算机中的原码,反码,补码,以及他们在内存中的存储形式。

数值的二进制与位运算

java第二周的学习知识4(对原码,补码,反码和java中浮点数计算不准确的总结)