2022-04-13：给你一个下标从 0 开始包含 n 个正整数的数组 arr ，和一个正整数 k 。 如果对于每个满足 k ＜= i ＜= n-1 的下标 i ，都有 arr[i-k] ＜= arr

Posted 2022-04-17 福大大架构师每日一题

2022-04-13：给你一个下标从 0 开始包含 n 个正整数的数组 arr ，和一个正整数 k 。
如果对于每个满足 k <= i <= n-1 的下标 i ，都有 arr[i-k] <= arr[i] ，那么我们称 arr 是 K 递增 的。
比方说，arr = [4, 1, 5, 2, 6, 2] 对于 k = 2 是 K 递增的，因为：
arr[0] <= arr[2] (4 <= 5)
arr[1] <= arr[3] (1 <= 2)
arr[2] <= arr[4] (5 <= 6)
arr[3] <= arr[5] (2 <= 2)
但是，相同的数组 arr 对于 k = 1 不是 K 递增的（因为 arr[0] > arr[1]），
对于 k = 3 也不是 K 递增的（因为 arr[0] > arr[3] ）。
每一次 操作 中，你可以选择一个下标 i 并将 arr[i] 改成任意 正整数。
请你返回对于给定的 k ，使数组变成 K 递增的 最少操作次数 。
力扣2111。

答案2022-04-13：

拆分成k个数组，分别求最长递增子序列，然后做差，最后求和。

代码用golang编写。代码如下：

package main

import "fmt"

func main() 
	arr := []int5, 4, 3, 2, 1
	k := 2
	ret := kIncreasing(arr, k)
	fmt.Println(ret)


func kIncreasing(arr []int, k int) int 
	n := len(arr)
	// a / b = 向下取整
	// a / b 向上取整 -> (a + b - 1) / b
	help := make([]int, (n+k-1)/k)
	ans := 0
	for i := 0; i < k; i++ 
		ans += need(arr, help, n, i, k)
	
	return ans


// arr[start , start + k, start + 2k, start + 3k,....]
// 辅助数组help，为了求最长递增子序列，需要开辟的空间，具体看体系学习班
// 上面的序列，要改几个数，能都有序！
func need(arr, help []int, n, start, k int) int 
	j := 0
	size := 0
	for ; start < n; start, j = start+k, j+1 
		size = insert(help, size, arr[start])
	
	return j - size


func insert(help []int, size, num int) int 
	l := 0
	r := size - 1
	m := 0
	ans := size
	for l <= r 
		m = (l + r) / 2
		if help[m] > num 
			ans = m
			r = m - 1
		 else 
			l = m + 1
		
	
	help[ans] = num
	if ans == size 
		return size + 1
	 else 
		return size
	

执行结果如下：

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左神java代码