8个未知数需要多少组数据能推导出回归公式或经验公式？有推导公式这方面的软件吗？

Posted 2023-03-28

我现在有一个8个未知数的数据库，请问一下，推导出回归公式或经验公式需要多少组数据？是否有比较简单的方法或软件？

谢谢。
我这些数据是生产过程中的工艺参数，由于各种因素的影响，应该是一个经验公式，不太可能得出精确的公式。
我这的数据有3000组以上，貌似统计学能解决。不过我大学这门课没学，不清楚怎么算。
最最最最好是有一个软件能直接根据数据库算出公式。
我需要的就是这种公式：y=k(0)+k(1)*x(1)+k(2)*x(2)+k(3)*x(3)+...+k(n)*x(n)
最好能给出个简单的方法或软件来解决。

你是说多元线性回归吗？
我只知道这个
最小样本容量是：n>=k+1
满足基本要求的样本容量（即可以进行一些参数统计检验）：
n>=30或者n>=3(k+1)

n是样本数，k是要估计的参数个数。

多元线性回归的参数估计，可以用Eviews 或者sas

假如不是多元线性回归，那我白抄了。

你是实际工作的呀，那你最好问问前辈啦。

假如你做的是多元线性的，就是类似
这是多元线性方程的形式
y=k(0)+k(1)*x(1)+k(2)*x(2)+k(3)*x(3)+...+k(n)*x(n)

(y,x(1),x(2),...,x(n))是一个样本数据
(k(0),k(1),...,k(n))是待估计的(n+1)个参数

不知道你要的公式是不是这种形式

假如是这样。

用excel都可以做，但比较复杂一点
eviews、sas、matlab也可以做，我不知道你有哪个软件。

但下面介绍Eviews3.1，这个软件很小（3M左右，可以做很多检验估计，但主要用于计量经济学研究），你可以下载，或者我发给你也行。
用最小二乘法估计，
结果的表达式是
按你的表的标记：

结果=k(0)+A*k(1)+B*k(2)+C*k(3)+D*k(4)+E*k(5)+F*k(6)+G*k(7)+H*k(8)

这个是有截距项的，就是有一个待估计参数k(0)是没乘数据的，假如你要求没有截距项的，告诉我一声，我再看看。
这方法，用Eviews
点菜单，File-New-Workfile
选Undated or irregular
Start observation填1，后面那个填你的样本个数。

然后点菜单Quick-Empty Group
点中第一行第一列，然后把excel的数据复制过去。
点obs旁边的ser01等，可以修改数据标签为A,B,C。你写着“结果”那列，我假设改为Y了
弄好后，点右上角“×”关闭，选Yes。

然后点菜单Quick-Estimate Equation

在Equation Specification的框里
写（你的表Excel中，写着“结果那栏
写上
Y=C(1)+C(2)*A+C(3)*B+C(4)*C+C(5)*D+C(6)*E+C(7)*F+C(8)*G+C(9)*H

这方程就是要估计C(1),...,C(9)共9个参数

点那个大勾

结果出来了
其中C(1)到C(9)旁边有一列，写着Coefficient，就是这个方程的系数值，这就是结果了。

后面的数据是用来衡量这方程好坏的。
接着是标准差，T检验统计量，假设检验的概率值，等，都是用来估计好坏的。
看最后那个Prob。
假如有哪个系数的prob值大于0.05或者0.1，则这个系数的估计不是太好。

整个估计是用最小二乘法做的，可以参看相关书籍，既然你是实际工作用，最好还是问问前辈。 参考技术A 不懂什么叫回归公式和经验公式

二元回归方程公式详细步骤

二元回归方程公式详细步骤：

x、y的平均数x_=（3+4+5+6）/4=9/2，y_=（2.5+3+4+4.5）/4=7/2。

计算x的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4。

可以计算b了：b=（66。5-4*63/4）/（86-4*81/4）=0.7。

a=y_-bx_=7/2-0.7*9/2=0.35。

回归直线方程为y=bx+a=0.7x+0.35。

含有两个未知数

并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。所有二元一次方程都可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式，否则不为二元一次方程。

但是，若在平面直角坐标系中，例如直线方程“x=1”，直线上每一个点的横坐标x都有与其相对应的纵坐标y，这种情况下“x=1”是二元一次方程。此时，二元一次方程一般式满足ax+by+c=0（a、b不同时为0）。

参考技术A 回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。

离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi。
总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即（Yi-a-bXi）^2计算。
要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法：离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。