684. 冗余连接

Posted 2022-04-16 hequnwang10

一、题目描述

树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。

给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。

请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的边。

示例 1：

输入: edges = [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]

示例 2：

输入: edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]

二、解题

并查集

1.集合树：所有节点以代表节点为父节点构成的多叉树
2.节点的代表节点：可以理解为节点的父节点，从当前节点出发，可以向上找到的第一个节点
3.集合的代表节点：可以理解为根节点，意味着该集合内所有节点向上走，最终都能到达的节点

class Solution 
    public int[] findRedundantConnection(int[][] edges) 
        int n = edges.length;
        int[] parent = new int[n + 1];
        //初始化根节点，每个节点的根节点为自己
        for (int i = 1; i <= n; i++) 
            parent[i] = i;
        
        //开始查找遍历
        for (int i = 0; i < n; i++) 
            //取第一条边
            int[] edge = edges[i];
            //取第一个值和第二个值
            int node1 = edge[0], node2 = edge[1];
            //如果第一个值的父节点和第二个值的父节点不相等，则合并两个值作为一条边
            if (find(parent, node1) != find(parent, node2)) 
                union(parent, node1, node2);
             else 
                //说明这条边构成了一个环，返回这条边
                return edge;
            
        
        return new int[0];
    

    public void union(int[] parent, int index1, int index2) 
        //合并两个节点 将节点1的父节点转移到节点2下面
        parent[find(parent, index1)] = find(parent, index2);
    

    public int find(int[] parent, int index) 
        //该节点的父节点如果为本身，则直接返回，如果不是自己，则直接查找。
        if (parent[index] != index) 
            parent[index] = find(parent, parent[index]);
        
        return parent[index];