剑指offer旋转数组的最小数字（二分）

Posted 2022-04-16 ITAK

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组3,4,5,1,2为1,2,3,4,5的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所 有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

解题思路

首先观察这个数组有什么特点，它是由有序数组旋转而来的，如果有旋转的话，那么就存在一个下标 $i(i>=1)$将有序数组分为两个有序数组，使得 $[0,i-1]$与 $[i,n-1]$ （n：数组中数的个数） 这两个区间是有序的，那么我们就是要找到这个$i$，然后输出 $a_i$ 就是答案。那么怎么找呢，我们考虑二分，旋转之后的数组满足一个条件 $a_l\ge a_r$，初始值 $l=0,r=n-1$，那么我们取中间值 $m=\frac{l+r}{2}$
如果满足 $a_m\ge a_l那么l=m;$
如果满足 $a_m\le a_r那么r=m;$
当 $r-l=1$ 的时候，我们就找到答案了，输出 $a_r$

代码如下：

class Solution 
public:
    int minNumberInRotateArray(vector<int> a) 
        int l = 0, r = a.size()-1;
        while(a[l] >= a[r]) 
            if(r-l == 1) return a[r]; //结束条件，即找到所在下标i
            int m = (l+r)/2;
            if(a[m] >= a[l]) l=m;
            if(a[m] <= a[r]) r=m;
        
        return a[0];//如果没有旋转，即为有序数组
    
;