337. 打家劫舍 III

Posted 2022-04-08 hequnwang10

一、题目描述

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。

示例 1：

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

示例 2：

输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

二、解题

动态规划+递归

每个节点都有两种可能，要么偷，要么不偷。dp[0]表示当前节点被偷得时候可以偷到的最大金钱数额，dp[1]表示当前节点没有被偷的时候可以偷到的最大金钱数额。所以结合题意，若

• 选择偷当前节点，则两个左右节点不能偷。
• 选择不偷当前节点，则两个左右节点的偷与不偷的最大值之和。

class Solution 
    public int rob(TreeNode root) 
        //递归+动态规划 0：代表偷；1：代表不偷
        int[] rootStatus = dfs(root);
        return Math.max(rootStatus[0], rootStatus[1]);
    

    public int[] dfs(TreeNode node) 
        if (node == null) 
            return new int[]0, 0;
        
        //两个孩子节点返回的偷与不偷的值
        int[] left =  dfs(node.left);
        int[] right = dfs(node.right);
        //如果当前节点选择偷了，则两个孩子节点不能偷
        int selected = node.val+ left[1] + right[1];
        int notSelected = Math.max(left[0],left[1]) + Math.max(right[0],right[1]);
        return new int[]selected,notSelected;