714. 买卖股票的最佳时机含手续费

Posted 2022-04-04 hequnwang10

一、题目描述

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8

示例 2：

输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6

二、解题

动态规划

dp[i]表示当前下标i时最大的利润。
但是这分为两种情况，1、当前手里有股票。2、当前手里没有股票。所以使用二维数组

• dp[i][0]:表示第 i 天交易完后手里没有股票的最大利润
• dp[i][1]:表示第 i 天交易完后手里有股票的最大利润

初始化：

• 当前手里没有股票的利润为0；
  dp[0][0] = 0;
• 当前手里有股票，第一天买入了
  dp[0][1] = -prices[0];

状态转移方程

• 当前手里要是没有股票分为两种情况，上一天手里没有股票，或者上一天手里有股票，但是现在交易出去了
• 前手里要是有股票分为两种情况，上一天里没有股票，今天买入了，或者上一天手里有股票，今天不动

买的时候并不是每天必须要有交易的。

class Solution 
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) 

        int length = prices.length;

        //动态规划 dp[i] 表示当前下标i时最大的利润
        //分为两种情况，这个时候没有股票和手里拥有一支股票
        //dp[i][0]:表示第 i 天交易完后手里没有股票的最大利润
        //dp[i][1]:表示第 i 天交易完后手里有股票的最大利润
        int[][] dp = new int[length][2];
        //初始化
        //当前手里没有股票的利润为0；
        dp[0][0] = 0;
        //当前手里有股票，第一天买入了
        dp[0][1] = -prices[0];

        for(int i = 1;i<length;i++)
            //当前手里要是没有股票分为两种情况，上一天手里没有股票，或者上一天手里有股票，但是现在交易出去了
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1] + prices[i] - fee);
            //当前手里要是有股票分为两种情况，上一天里没有股票，今天买入了，或者上一天手里有股票，今天不动
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0] - prices[i]);
        
        return dp[length-1][0];
    

贪心算法

class Solution 
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) 
        //贪心算法
        int n = prices.length;
        int buy = prices[0] + fee;
        int profit = 0;
        for (int i = 1; i < n; ++i) 
            if (prices[i] + fee < buy) 
                buy = prices[i] + fee;
             else if (prices[i] > buy) 
                profit += prices[i] - buy;
                buy = prices[i];
            
        
        return profit;