Deep Crossing

Posted 2022-03-26 zhiyong_will

1. 概述

Deep Crossing[1]是微软在2016年提出的用于计算CTR问题的深度神经网络模型，Deep Crossing的网络结构对传统的FNN（Feedforward Neural Network）网络结构做了一些优化，使得其能够更适合处理CTR问题。文章距离现在已经比较久远，但是其思想在深度网络的发展过程中有着重要的指导意义。由LR模型中的特征工程，以及FM的成功经验来看，组合特征对于CTR问题有着重要作用，Deep Crossing网络围绕着特征组合，可通过网络自动进行特征组合，而无需大量的特征工程的工作。在Deep Crossing网络模型中，主要的优化点为：在Deep Crossing网络中增加Multiple Residual Units层，便于构建更深的网络。

2. 算法原理

2.1. Deep Crossing的网络结构

Deep Crossing的网络结构如下图所示：

从Deep Crossing的网络结构上看，整个网络由四种类型的层组成，分别为：第一种层为特征Embedding层，第二种层为Stacking层， 第三种层为Residual Unit层，第四种层为Scoring层。其中Embedding层用于将原始的稀疏特征转化为低维稠密特征；Stacking层将多个Embedding层的特征连接起来；Residual Unit层用于构建深层的网络；最后的Scoring层用于完成CTR的计算。

2.2. Deep Crossing网络的计算过程

Embedding层是由单层神经网络构成，假设第$j$个输入特征$X_j^I\in {\mathbb{R}}^{n_j}$，其中，$n_j$表示的是特征$X_j$的维度，此时，Embedding层的输出为：

$$X_j^O=max\left(0,{\mathbf{W}}_j{X}_j^I+{\mathbf{b}}_j\right)$$

其中，${\mathbf{W}}_j$事一个$m_j\times n_j$的矩阵，${\mathbf{b}}_j\in {\mathbb{R}}^{n_j}$，$X_j^O$为第$j$个特征的Embedding输出。当输入特征通过Embedding层后，进入到Stacking层，其输出为：

$$X^O=\left[X_0^O,X_1^O,\dots ,X_K^O\right]$$

其中，$K$表示的是输入特征的个数。经过Stacking层后便是Multiple Residual Unit层，其结构图如下所示：

Residual Unit层最初是在ResNet[2]中提出的用于构建深层CNN的方法，也称为残差网络，在Deep Crossing对其做了修改，用MLP代替了原来的卷积核。对于上图中的结构可以表示为：

$$X^O=\mathcal{F}\left(X^I,{\mathbf{W}}_0,{\mathbf{W}}_1,{\mathbf{b}}_0,{\mathbf{b}}_1\right)+X^I$$

其中，${\mathbf{W}}_{0,1}$和${\mathbf{b}}_{0,1}$是两层MLP的参数，$\mathcal{F}$表示的是一个映射函数，用于计算Residual Unit层的输出$X^O$和输入$X^I$之间的残差$X^O-X^I$。在ResNet中，残差网络的优点主要有：

1. 通过残差网络可以构建深层网络。在传统的MLP，当网络加深之后，往往存在过拟合现象。而通过残差网络构建深层网络，可以减少过拟合现象的发生。
2. 残差网络使用了ReLU激活函数取代Sigmoid激活函数可以有效防止梯度弥散，使得网络更容易收敛。

总的来说，就是通过Residual Unit可以构建更深的网络，同时网络的训练也会更容易收敛。经过Residual Unit层后便是Scoring层，Scoring层作为输出层，就是为了拟合最终的优化目标。最终的损失函数为：

$$logloss=-\frac{1}{N}\sum _{i=1}^N\left(y_{i}log\left(p_i\right)+\left(1-y_i\right)log\left(1-p_i\right)\right)$$

其中，$i$表示第$i$个样本，$N$表示训练样本的个数，$p_i$表示的是网络的预测值。

3. 总结

Deep Crossing网络的两个特点是Deep和Crossing，首先，对于Deep，得益于残差网络的优点，Deep Crossing网络通过Multiple Residual Unit层构建足够深的深层网络；其次，对于Crossing，通过多层网络，可以自动学习到特征之间的交叉关系，而无需人工的参与。

参考文献

[1] Shan Y, Hoens T R, Jiao J, et al. Deep crossing: Web-scale modeling without manually crafted combinatorial features[C]//Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD international conference on knowledge discovery and data mining. 2016: 255-262.
[2] He K, Zhang X, Ren S, et al. Deep residual learning for image recognition[C]//Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition. 2016: 770-778.