LeetCode 2140. 解决智力问题
Posted 英雄哪里出来
tags:
篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了LeetCode 2140. 解决智力问题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
文章目录
一、题目
1、题目描述
给你一个下标从 0 开始的二维整数数组
questions，其中questions[i] = [pointsi, brainpoweri]。这个数组表示一场考试里的一系列题目，你需要按顺序 （也就是从问题 0 开始依次解决），针对每个问题选择 解决 或者 跳过 操作。解决问题 i i i 将让你 获得pointsi的分数，但是你将 无法 解决接下来的brainpoweri个问题（即只能跳过接下来的brainpoweri个问题）。如果你跳过问题 i i i ，你可以对下一个问题决定使用哪种操作。
比方说，给你questions = [[3, 2], [4, 3], [4, 4], [2, 5]]：
如果问题 0 被解决了， 那么你可以获得 3 分，但你不能解决问题 1 和 2 。如果你跳过问题 0 ，且解决问题 1 ，你将获得 4 分但是不能解决问题 2 和 3 。请你返回这场考试里你能获得的 最高 分数。
样例输入：questions = [[3,2],[4,3],[4,4],[2,5]]
样例输出：5
2、基础框架
- C语言 版本给出的基础框架代码如下：
long long mostPoints(int** questions, int questionsSize, int* questionsColSize)
3、原题链接
二、解题报告
1、思路分析
(
1
)
(1)
(1) 数据量是
1
0
5
10^5
105，所以肯定是一个
O
(
n
)
O(n)
O(n) 或者
O
(
n
l
o
g
n
)
O(nlogn)
O(nlogn) 的时间复杂度的算法。
(
2
)
(2)
(2) 每个问题能够取，或者不取。要么暴力枚举，要么动态规划，如果
n
<
20
n < 20
n<20 直接暴力枚举，判断可行性；否则，就是类似 “打家劫舍” 的动态规划。
(
3
)
(3)
(3) 所以，我们可以定义状态
f
[
i
]
f[i]
f[i] 表示当前从
i
i
i 个问题到最后一个问题，这段序列中，你能够获得的最大分数。
(
4
)
(4)
(4) 假设一共
n
n
n 个问题，那么边界条件
f
[
i
]
=
0
(
i
≥
n
)
f[i] = 0 (i \\ge n)
f[i]=0(i≥n)，表示的是你一个问题都没有解决的情况。
(
5
)
(5)
(5) 那么对于
i
<
n
i \\lt n
i<n，
f
[
i
]
f[i]
f[i] 的最坏情况也是
f
[
i
+
1
]
f[i+1]
f[i+1]，代表第
i
i
i 个问题不解决，也就是这个分数完全仰仗于
[
i
+
1
,
n
]
[i+1, n]
[i+1,n] 的问题的解决情况。
(
6
)
(6)
(6) 如果第
i
i
i 个问题要解决的情况，那么对于 二元组
(
p
o
i
n
t
s
i
,
b
r
a
i
n
p
o
w
e
r
i
)
(points_i, brainpower_i)
(pointsi,brainpoweri)，
[
i
+
1
,
i
+
b
r
a
i
n
p
o
w
e
r
i
−
1
]
[i+1, i + brainpower_i - 1]
[i+1,i+brainpoweri−1] 这个区间内的问题都不能解决，所以相当于
[
i
+
b
r
a
i
n
p
o
w
e
r
i
,
n
]
[i + brainpower_i, n]
[i+brainpoweri,n] 的解。
(
7
)
(7)
(7) 综合
(
5
)
(5)
(5) 和
(
6
)
(6)
(6)，我们得出状态转移方程如下：
f
[
i
]
=
0
i
≥
n
m
a
x
(
f
[
i
+
1
]
,
f
[
i
+
b
r
a
i
n
p
o
w
e
r
i
]
+
p
o
i
n
t
s
i
)
i
<
n
f[i] = \\begincases 0 & i \\ge n \\\\ max(f[i+1], f[i+brainpower_i] + points_i) & i \\lt n \\endcases
f[i]=0max(f[i+1],f[i+brainpoweri]+pointsi)i≥ni<n
(
8
)
(8)
(8) 最后返回的就是
f
[
0
]
f[0]
f[0] 代表第 0 个题是解决还是不解决的情况。
2、时间复杂度
O ( n ) O(n) O(n)。
3、代码详解
#define ll long long
ll dp[100005];
ll max(ll a, ll b)
return a > b ? a : b;
long long mostPoints(int** questions, int questionsSize, int* questionsColSize)
int i, to;
dp[questionsSize-1] = questions[questionsSize-1][0];
for(i = questionsSize-2; i >= 0; --i)
to = i + questions[i][1] + 1;
dp[i] = dp[i+1];
if(to < questionsSize)
dp[i] = max(dp[i], (ll)questions[i][0] + dp[to]);
else
dp[i] = max(dp[i], questions[i][0]);
return dp[0];
三、本题小知识
首先要联想，一个东西取还是不取，基本就是动态规划或者搜索，当数据量非常大的时候，90% 是动态规划（10% 可能是贪心）。
四、加群须知
相信看我文章的大多数都是「 大学生 」，能上大学的都是「 精英 」，那么我们自然要「 精益求精 」，如果你还是「 大一 」，那么太好了，你拥有大把时间，当然你可以选择「 刷剧 」，然而，「 学好算法 」，三年后的你自然「 不能同日而语 」。
那么这里，我整理了「 几十个基础算法 」 的分类，点击开启：
如果链接被屏蔽，或者有权限问题，可以私聊作者解决。
大致题集一览：
为了让这件事情变得有趣，以及「 照顾初学者 」，目前题目只开放最简单的算法 「 枚举系列 」 （包括：线性枚举、双指针、前缀和、二分枚举、三分枚举），当有 一半成员刷完 「 枚举系列 」 的所有题以后，会开放下个章节，等这套题全部刷完，你还在群里，那么你就会成为「 夜深人静写算法 」专家团 的一员。
不要小看这个专家团，三年之后，你将会是别人 望尘莫及 的存在。如果要加入，可以联系我，考虑到大家都是学生， 没有「 主要经济来源 」，在你成为神的路上，「 不会索取任何 」。
🔥联系作者，或者扫作者主页二维码加群，加入刷题行列吧🔥
🔥让天下没有难学的算法🔥
C语言免费动漫教程，和我一起打卡！ 🌞《光天化日学C语言》🌞
让你养成九天持续刷题的习惯 🔥《九日集训》🔥
入门级C语言真题汇总 🧡《C语言入门100例》🧡
组团学习，抱团生长 🌌《算法零基础100讲》🌌
几张动图学会一种数据结构 🌳《画解数据结构》🌳
竞赛选手金典图文教程 💜《夜深人静写算法》💜
以上是关于LeetCode 2140. 解决智力问题的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章