72. 编辑距离

Posted 2022-03-14 心脏dance

题目链接：力扣

思路：

先上递推式：dp[i][j] 代表 word1 中前 i 个字符，变换到 word2 中前 j 个字符，最短需要操作的次数

注意：需要考虑 word1 或 word2 一个字母都没有，即全增加/删除的情况，所以初始化值 dp[0][j] 和 dp[i][0]（看代码逻辑）

状态转移
改：dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
删：dp[i][j] = dp[i - 1][j] + 1
增：dp[i][j] = dp[i][j - 1] + 1
按顺序计算，当计算 dp[i][j] 时，dp[i - 1][j - 1] ，dp[i - 1][j] ， dp[i][j - 1] ，均已经确定了，配合改删增这三种操作，需要对应的 dp 把操作次数加一（取三种的最小），如果刚好这两个字母相同 word1[i - 1] = word2[j - 1] ，那么可以直接参考 dp[i - 1][j - 1] ，操作不用加一。

 上代码：

import kotlin.math.min

class Solution 
    fun minDistance(word1: String, word2: String): Int 
        val dp = Array(word1.length + 1)  IntArray(word2.length + 1) 
        for (i in 0..word1.length) 
            dp[i][0] = i
        
        for (j in 0..word2.length) 
            dp[0][j] = j
        
        for (i in 1..word1.length) 
            for (j in 1..word2.length) 
                if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) 
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
                 else 
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])) + 1
                
            
        
        return dp[word1.length][word2.length]