leetcode中等2156查找给定哈希值的子串

Posted 2022-03-11 qq_40707462

给定整数 p 和 m ，一个长度为 k 且下标从 0 开始的字符串 s 的哈希值按照如下函数计算：

hash(s, p, m) = (val(s[0]) * p0 + val(s[1]) * p1 + ... + val(s[k-1]) * pk-1) mod m.
其中 val(s[i]) 表示 s[i] 在字母表中的下标，从 val(‘a’) = 1 到 val(‘z’) = 26 。

给你一个字符串 s 和整数 power，modulo，k 和 hashValue 。请你返回 s 中 第一个 长度为 k 的 子串 sub ，满足 hash(sub, power, modulo) == hashValue 。

示例 1：

输入：s = "leetcode", power = 7, modulo = 20, k = 2, hashValue = 0
输出："ee"
解释："ee" 的哈希值为 hash("ee", 7, 20) = (5 * 1 + 5 * 7) mod 20 = 40 mod 20 = 0 。
"ee" 是长度为 2 的第一个哈希值为 0 的子串，所以我们返回 "ee" 。

示例 2：

输入：s = "fbxzaad", power = 31, modulo = 100, k = 3, hashValue = 32
输出："fbx"
解释："fbx" 的哈希值为 hash("fbx", 31, 100) = (6 * 1 + 2 * 31 + 24 * 312) mod 100 = 23132 mod 100 = 32 。
"bxz" 的哈希值为 hash("bxz", 31, 100) = (2 * 1 + 24 * 31 + 26 * 312) mod 100 = 25732 mod 100 = 32 。
"fbx" 是长度为 3 的第一个哈希值为 32 的子串，所以我们返回 "fbx" 。
注意，"bxz" 的哈希值也为 32 ，但是它在字符串中比 "fbx" 更晚出现。

思路：滑动窗口 、动态规划，倒着
正常思路，维持一个大小为 k 的滑动窗口，但是每次窗口右移，没法处理除法取模。但是如果从后向前移动窗口，就变成乘法取模，可以解决

预处理 s 中最后一个长度为 k 子串的哈希值 h(n - k, p, m) 与 p^kmod m
，就可以依次计算出其余每个长度为 k 子串的哈希值。

hash[i] 表示后缀子串 s[i,n) 的哈希值
递推式: hash[i] = val(s[i]) + hash[i+1] * p

如：
以 abcde 为例，假设求子串 s[0,2) 的哈希值, 此时k=2
hash[0] = val(a)*p⁰ + val(b)*p¹ + val©*p² + val(d)*p³ + val(e)*p⁴
hash[2] = val ( c)*p⁰ + val(d)*p¹ + val(e)*p²

使用 hash[0] - hash[2] * p^k 把末尾几项消掉
留下的前面2项是 s[0,2)的哈希值

class Solution 
    public String subStrHash(String s, int power, int modulo, int k, int hashValue) 
        int n=s.length();
        long pk=1;
        long[] h = new long[n + 1];
        for(int i = 0; i < k; i++)
            pk=pk*power%modulo;
        
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) 
            h[i] = h[i + 1] * power + (s.charAt(i) - 'a' + 1);
            h[i] %= modulo;
        
        int res=0;//目标子段的起始坐标
        for(int i=n-k;i>=0;i--)
            long temp=(h[i]-h[i+k]*pk)%modulo;
            temp=(temp+modulo)%modulo;//害怕减法为负数
            if(temp==hashValue) res=i;
        
        return s.substring(res,res+k);