数据结构(C语言版) 排序 算法设计Demo6

Posted 2022-03-09 Aiden (winner)

有一种简单的排序算法，叫做计数排序。这种排序算法对一个待排序的表进行排序，并将排序结果存放到另一个新的表中。必须注意的是，表中所有待排序的关键字互不相同，计数排序算法针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟，统计表中有多少个记录的关键字比该记录的关键字小。假设针对某一个记录，统计出的计数值为c，那么，这个记录在新的有序表中的合适的存放位置即为c。
① 给出适用于计数排序的顺序表定义；
② 编写实现计数排序的算法；
③ 对于有n个记录的表，关键字比较次数是多少？
④ 与简单选择排序相比较，这种方法是否更好？为什么？

[算法描述]

// ①
typedef struct
	int key; 
	datatype info
RecType
//② 
void CountSort(RecType a[],b[],int n)
//计数排序算法，将a中记录排序放入b中
	for(i=0;i<n;i++) //对每一个元素
	for(j=0,cnt=0;j<n;j++)
		if(a[j].key<a[i].key)
			cnt++; //统计关键字比它小的元素个数
	b[cnt]=a[i];
	
//Count_Sort
//③ 对于有n个记录的表，关键码比较n2次。
//④ 简单选择排序算法比本算法好。简单选择排序比较次数是n(n-1)/2,且只用一个交换记录的空间；而这种方法比较次数是n2，且需要另一数组空间。

[算法讨论]

因题目要求“针对表中的每个记录，扫描待排序的表一趟”，所以比较次数是n²次。若限制“对任意两个记录之间应该只进行一次比较”，则可把以上算法中的比较语句改为：

for(i=0;i<n;i++) 
	a[i].count=0;//各元素再增加一个计数域，初始化为0
for(i=0;i<n;i++)
for(j=i+1;j<n;j++) 
if(a[i].key<a[j].key) 
	a[j].count++; 
else a[i].count++;