卷积算子的大小和步长对张量维度的影响

Posted 2023-03-23

参考技术A 方便起见先只考虑长宽相等的二维张量（简称正方形），因此卷积核也是二维的，运算结果张量也会是正方形。

卷积另有一条限制，核数不得大于输入维度，否则无法运算。
另，步长倒是可以大于维度，但这时结果必然为一个标量，即结果维数为1.

如果输入张量长宽不等，长与宽可以按照上述方法分别计算。

图片一般是三维张量，除了长宽，第三维一般称为通道数。彩色图片为3，黑白图片为1.
相应的，卷积核的除了宽高外的第三个维度必须等于输入的通道数。在pytroch中，nn.Conv2d的第一个参数即为输入的通道数。这个维度是固定的，输入张量是多少就必须指定为多少，不像大小和步长可以自己指定，所以也无需研究。

下面每一行是一个卷积运算的例子，以第一行 [3, 3]^* 2->2: [1, 1] 为例，输入张量的维度是 [3, 3] ， ^* 代表卷积运算， 2->2 代表卷积核数为2，步长为2， : [1, 1] 代表输出张量的维度。

01 卷积运算张量维度问题

参考技术A 动态过程：

滤波器（过滤器：filter）的权值是根据你要检测的特征来决定的，在深度学习中，也即是要经过训练得到。检测的特征不同，权值就不一样。

如上单层的图像一般表示的是灰白图，既是没有颜色的，有颜色的RGB图像，会包含三个相同大小的图层，这时对应的滤波器也要变成三层，滤波器的层数（通道数）必须时刻与图像层数保持一致。。。

注意输出的是一个单层图

因为当一个三通道的过滤器与图像进行卷积时，是直接对27个数去加权计算它们的和得到一个结果，而不是分层计算。