计量经济学中的截距项属于变量吗？如果说是三变量模型，那k应该取多

Posted 2023-03-22

计量经济学中的截距项属于变量吗？如果说是三变量模型，那k应该取多少

K=3我刚考完试，我也弄错了，其实截距也算变量，可能这就是计量经济学和数学的差别吧 参考技术A k等于2 别信上面那个人说的… 参考技术B 如果截距项是贝塔1的话k=4 参考技术C F检验的统计量在原假设下服从F分布，F分布的随机数可以从两个卡方分布得来。
如果X服从自由度为d1的卡方分布，Y服从自由度为d2的卡方分布，那么：
(X/d1) / (Y/d2) 服从F(d1, d2)分布。

回归里的F检验一般来说n是样本数，k是独立变量(regressor)的数量（包含常数1）。

如何获得 PLS 回归的截距（sklearn）

【中文标题】如何获得 PLS 回归的截距（sklearn）

【英文标题】：How obtain the intercept of the PLS-Regression (sklearn)

【发布时间】：2017-05-02 11:41:39

【问题描述】：

使用 sklearn 的 PLS 回归给出的预测结果非常差。当我得到模型时，我找不到找到“拦截”的方法。也许这会影响模型的预测？分数和负载的矩阵很好。系数的排列也是如此。无论如何，如何使用已经获得的属性来获取截距？

此代码抛出变量的系数。

from pandas import DataFrame
from sklearn.cross_decomposition import PLSRegression

X = DataFrame( 
        'x1': [0.0,1.0,2.0,2.0],
        'x2': [0.0,0.0,2.0,5.0],
        'x3': [1.0,0.0,2.0,4.0],
    , columns = ['x1', 'x2', 'x3'] )
Y = DataFrame(
        'y': [ -0.2, 1.1, 5.9, 12.3 ],
    , columns = ['y'] )

def regPLS1(X,Y):
    _COMPS_ = len(X.columns) # all latent variables
    model = PLSRegression(_COMPS_).fit( X, Y )
    return model.coef_

结果是：

regPLS1(X,Y)
>>> array([[ 0.84], [ 2.44], [-0.46]])

除了这些系数之外，截距的值为：0.26。我做错了什么？

编辑 正确的预测（评估）响应是 Y_hat（与观察到的 Y 完全相同）：

Y_hat = [-0.2  1.1  5.9 12.3]

【问题讨论】：

预测[0, 0, 0, 0]怎么样？

我已经编辑了我的答案。预测值（使用 3 VL）与观测值完全相等。

使用model.predict(X)获取：

你必须预测你的数据。你没有在你展示给我们的 sn-p 中

使用model.predict(X)获取：array([[ 2.07322661], [ 3.21992642], [ 5.62383293], [ 8.18301403]])

【参考方案1】：

根据我对_PLS 实现的阅读，公式是Y = XB + Err，其中model.coef_ 是B 的估计值。如果您查看predict 方法，它看起来像是使用拟合参数y_mean_ 作为Err，所以我相信这就是您想要的。使用model.y_mean_ 而不是model.coef_。希望这会有所帮助！

【讨论】：

没错，但我指的是预测模型的常数。一旦获得所有潜在变量。我想知道该模型在常数和预测变量方面是什么。在 R 中使用相同的数据，我得到系数和截距。显然，预测要好得多。我已经在 R 中使用 Geladi & Kowalski 算法手动完成了 [“偏最小二乘回归：教程”，Analytica Chimica Acta，185 (1986)]。

澄清一下。 model.coef_ 对应模型中的 B。 model.y_mean_ 对应于它们模型中的Err（截距）。如果你得到更糟糕的结果，那可能是你在实现中发现了一个错误。可能值得深入研究 R 实现并确定他们是否使用 y_mean_ 作为拦截。如果没有，您可能需要考虑向 sklearn 提交问题或错误修复。

哦……是的！我正在使用两个包（“pls”和“plsdepot”）进行 pls 回归，并且预测很好。显然，预测值 [[ 2.07322661]、[ 3.21992642]、[ 5.62383293]、[ 8.18301403]] 与观察值相差甚远......如何报告 sklearn 上的错误修复？

【参考方案2】：

要计算截距，请使用以下命令：

plsModel = PLSRegression(_COMPS_).fit( X, Y )

y_intercept = plsModel.y_mean_ - numpy.dot(plsModel.x_mean_ , plsModel.coef_)

我直接从R“pls”包中得到公式：

 BInt[1,,i] <- object$Ymeans - object$Xmeans %*% B[,,i]

我测试了结果并在 R 'pls' 和 scikit-learn 中计算了相同的截距。

【讨论】：

是的，现在生成完整的模型可以正确输出预测值。 plsModel.predict(X) 预测错误，或者不知道准确预测。非常感谢！