给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。返回这个结果。

Posted 2022-03-05 Roam-G

258. 各位相加

难度简单475

给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。返回这个结果。

示例 1:

输入: num = 38

输出: 2 解释:

各位相加的过程为：38 --> 3 + 8 --> 11

11 --> 1 + 1 --> 2

由于 2 是一位数，所以返回 2

示例 1:

输入: num = 0 输出: 0

1234

1+2+3+4=10

1+0=1

前言

这道题的本质是计算自然数num 的数根

数根又称数字根Digital root，是自然数的一种性质，每个自然数都有一个数根。对于给定的自然数，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数，则该一位数即为原自然数的数根。

计算数根的最直观的方法是模拟计算各位相加的过程，直到剩下的数字是一位数。利用自然数的性质，则能在 O(1) 的时间内计算数根。

方法一：模拟

思路和算法

最直观的方法是模拟各位相加的过程，直到剩下的数字是一位数

计算一个整数的各位相加的做法是，每次计算当前整数除以 10 的余数得到最低位数，将最低位数加到总和中，然后将当前整数除以 10。重复上述操作直到当前整数变成 0，此时的总和即为原整数各位相加的结果

class Solution 
    public int addDigits(int num) 
        while (num >= 10) 
            int sum = 0;
            while (num > 0) 
                sum += num % 10;
                num /= 10;
            
            num = sum;
        
        return num;