数字信号处理离散时间系统稳定性 ( 稳定性概念 | 稳定性用法 )

Posted 2022-03-01 韩曙亮

文章目录

• 一、离散时间系统稳定性
• 二、离散时间系统稳定性实际用法

一、离散时间系统稳定性

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线性时不变 LTI 系统 , 如果 " 输入序列 " 有界 , 则 " 输出序列 " 也有界 ;

充要条件 :

$$\sum _{m=-\infty }^{+\infty }|h(n)|<\infty$$

二、离散时间系统稳定性实际用法

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实际用途 :

设计一个 滤波器 , 设计完 滤波器参数 后 ,

不需要求该系统的 " 单位脉冲响应 " $h(n)$ 是否是 绝对可和 的 ,

直接设置一个 " 输入序列 " $x(n)$ ,

查看 " 输出序列 " $y(n)$ 是否有界 即可 ,

如果输入一个 有界的 " 输入序列 " , 得到一个 无穷多的 ( 无界 ) 的 " 输出序列 " ,

那么该系统就是一个 不稳定系统 ;