[C++] 用bitset代替bool数组的性能测试以及bitset的基本使用

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[C++] 用bitset代替bool数组的性能测试以及bitset的基本使用相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

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bitset

介绍

std::bitset 是标准库中的一个存储 0/1 的大小不可变容器。严格来讲,它并不属于 STL。

bitset 并不属于 STL,而是一种标准库中的 “Special Container”。事实上,它作为一种容器,也并不满足 STL 容器的要求。说它是适配器,它也并不依赖于其它 STL 容器作为底层实现。——摘自《The C++ Standard Library 2nd Edition》

由于内存地址是按字节即 byte 寻址,而非比特 bit,一个 bool 类型的变量,虽然只能表示 0/1, 但是也占了 1 byte 的内存。

bitset 就是通过固定的优化,使得一个字节的八个比特能分别储存 8 位的 0/1

对于一个 4 字节的 int 变量,在只存 0/1 的意义下,bitset 占用空间只是其 ,计算一些信息时,所需时间也是其 。

在某些情况下通过 bitset 可以优化程序的运行效率。至于其优化的是复杂度还是常数,要看计算复杂度的角度。一般 bitset 的复杂度有以下几种记法:(设原复杂度为 )

  1. O ( n ) O(n) O(n),这种记法认为 bitset 完全没有优化复杂度。
  2. O ( n / 32 ) O(n/32) O(n/32),这种记法不太严谨(复杂度中不应出现常数),但体现了 bitset 能将所需时间优化至 1 / 32 1/32 1/32
  3. O ( n / w ) O(n/w) O(n/w),其中 w = 32 w=32 w=32(计算机的位数),这种记法较为普遍接受。
  4. O ( n / l o g w ) O(n/logw) O(n/logw),其中 w w w 为计算机一个整型变量的大小。

当然,vector 的一个特化 vector<bool> 的储存方式同 bitset 一样,区别在于其支持动态开空间,bitset 则和我们一般的静态数组一样,是在编译时就开好了的。

然而,bitset 有一些好用的库函数,不仅方便,而且有时可以避免使用 for 循环而没有实质的速度优化。因此,一般不使用 vector<bool>

使用¶

头文件¶

#include <bitset>

指定大小¶

bitset<1000> bs; // a bitset with 1000 bits

构造函数¶

  • bitset(): 每一位都是 false
  • bitset(unsigned long val): 设为 val 的二进制形式。
  • bitset(const string& str): 设为 串 str

运算符¶

  • operator []: 访问其特定的一位。
  • operator ==/!=: 比较两个 bitset 内容是否完全一样。
  • operator &/&=/|/| =/^/^=/~: 进行按位与/或/异或/取反操作。bitset 只能与 bitset 进行位运算,若要和整型进行位运算,要先将整型转换为 bitset
  • operator <>/<<=/>>=: 进行二进制左移/右移。
  • operator <>: 流运算符,这意味着你可以通过 cin/cout 进行输入输出。

成员函数¶

  • count(): 返回 true 的数量。
  • size(): 返回 bitset 的大小。
  • test(pos): 它和 vector 中的 at() 的作用是一样的,和 [] 运算符的区别就是越界检查。
  • any(): 若存在某一位是 true 则返回 true,否则返回 false
  • none(): 若所有位都是 false 则返回 true,否则返回 false
  • all():C++11,若所有位都是 true 则返回 true,否则返回 false
    1. set(): 将整个 bitset 设置成 true
    2. set(pos, val = true): 将某一位设置成 true/false
    1. reset(): 将整个 bitset 设置成 false
    2. reset(pos): 将某一位设置成 false。相当于 set(pos, false)
    1. flip(): 翻转每一位。(相当于异或一个全是 1 的 bitset
    2. flip(pos): 翻转某一位。
  • to_string(): 返回转换成的字符串表达。
  • to_ulong(): 返回转换成的 unsigned long 表达 (long 在 NT 及 32 位 POSIX 系统下与 int 一样,在 64 位 POSIX 下与 long long 一样)。
  • to_ullong():C++11,返回转换成的 unsigned long long 表达。

一些文档中没有的成员函数:

  • _Find_first(): 返回 bitset 第一个 true 的下标,若没有 true 则返回 bitset 的大小。
  • _Find_next(pos): 返回 pos 后面(下标严格大于 pos 的位置)第一个 true 的下标,若 pos 后面没有 true 则返回 bitset 的大小。

应用¶

算法样例题

「LibreOJ β Round #2」贪心只能过样例

这题可以用 dp 做,转移方程很简单:

表示前 个数的平方和能否为 ,那么 (或起来)。

但如果直接做的话是 的,(看起来)过不了。

发现可以用 bitset 优化,左移再或起来就好了:std::bitset

然后发现……被加了几个剪枝的暴力艹了:加了几个剪枝的暴力

然而,可以手写 bitset(只需要支持左移后或起来这一种操作)压 位(unsigned long long)来艹掉暴力:手写 bitset

bitset与埃氏筛结合

由于 bitset 快速的连续读写效率(前提是开O2优化),使得它非常适合用于与埃氏筛结合打质数表。

使用的方式也很简单,只需要将埃氏筛中的布尔数组替换成 bitset 即可。

参考代码

bitset<N> vis;

void Prime(int n) 
  vis.set();
  vis[0] = vis[1] = 0;
  for (int i = 2; i * i <= n; i++) 
    if (vis[i]) 
      for (int j = i << 1; j <= n; j += i) vis[j] = 0;
    
  

埃氏筛速度测试

测试代码如下:

#include<cstdio>
#include "../BenchMark/Timer.h"
using namespace std;
#define BIT_SET		//通过是否定义BIT_SET宏来控制测试对象


#ifdef BIT_SET
#include<bitset>
 bitset<100001000> vis;
#else
bool vis[100001000];
#endif

int n, ans;


#ifdef BIT_SET
void Prime() 
   vis.set();
  vis[0] = vis[1] = 0;
  for (int i = 2; i * i <= n; i++) 
    if (vis[i]) 
      for (int j = i << 1; j <= n; j += i) vis[j] = 0;
    
  

#else
void GetPrimes() 
    fill(vis,vis+100001000, true);
    vis[0] = vis[1] = 0;
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) 
        if (vis[i]) 
            for (int j = i << 1; j <= n; j += i) vis[j] = 0;
        
    

#endif

int main() 
    scanf("%d", &n);
    
        ans = 0;
        Timer c;
        #ifdef BIT_SET
        Prime();
        #else
        GetPrimes();
        #endif
        for (int i = 2; i <= n; i++)
            if (vis[i])
                ans++;
        printf("%d  ", ans);
    
    return 0;

其中的计时器Timer是我封装的一个用于测试速度的类,利用的C++ RAII特性写的。

代码如下:

//
// Created by Alone on 2022-1-31.
//

#ifndef BENCHMARK_TIMER_H
#define BENCHMARK_TIMER_H
#include <chrono>
#include <iostream>
class Timer 
public:
    Timer()
         m_StartTimepoint = std::chrono::high_resolution_clock::now();
    
    ~Timer()
        Stop();
    
    void Stop()
        auto endTimepoint = std::chrono::high_resolution_clock::now();
        auto start = std::chrono::time_point_cast<std::chrono::microseconds>(m_StartTimepoint).time_since_epoch().count();
        auto end = std::chrono::time_point_cast<std::chrono::microseconds>(endTimepoint).time_since_epoch().count();
        auto duration = end-start;  //以微秒为单位
        double ms = duration * 0.001;//得到毫秒
        printf("%lld us (%lf ms)\\n",duration,ms);
    
private:
    std::chrono::time_point<std::chrono::high_resolution_clock>m_StartTimepoint;
;


#endif //BENCHMARK_TIMER_H

测试结果:

测试中使用的环境为mingw,使用了 o 2 o2 o2 级别的优化,所以 bitset 明显会快很多!

在 n==1e8 的情况下,轮番三次 bool vs bitset 结果如下:

第一次:1351532 us (1351.532000 ms) vs 1171797 us (1171.797000 ms)

第二次:1814639 us (1814.639000 ms) vs 1236894 us (1236.894000 ms)

第三次:1812811 us (1812.811000 ms) vs 5761455 1188555 us (1188.555000 ms)

难道以后都优先使用bitset?别高兴的太早!在我们默认的debug模式下bitset根本就完全不是bool数组的对手,随手一测,直接就是 2397002 us (2397.002000 ms) vs 8512716 us (8512.716000 ms) bitset大败!!!

所以,在一般的算法题情况下,写质数筛还是用bool数组吧!因为算法题的oj不会给你开优化的!故原始bool数组是最好的选择!

以上是关于[C++] 用bitset代替bool数组的性能测试以及bitset的基本使用的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

浅析 c++ bitset 的用法

记录一个比较少用的容器C++ std::bitset

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