[C++] 用bitset代替bool数组的性能测试以及bitset的基本使用
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了[C++] 用bitset代替bool数组的性能测试以及bitset的基本使用相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
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bitset
介绍
std::bitset
是标准库中的一个存储 0/1
的大小不可变容器。严格来讲,它并不属于 STL。
bitset
并不属于 STL,而是一种标准库中的 “Special Container”。事实上,它作为一种容器,也并不满足 STL 容器的要求。说它是适配器,它也并不依赖于其它 STL 容器作为底层实现。——摘自《The C++ Standard Library 2nd Edition》
由于内存地址是按字节即 byte
寻址,而非比特 bit
,一个 bool
类型的变量,虽然只能表示 0/1
, 但是也占了 1 byte 的内存。
bitset
就是通过固定的优化,使得一个字节的八个比特能分别储存 8 位的 0/1
。
对于一个 4 字节的 int
变量,在只存 0/1
的意义下,bitset
占用空间只是其 ,计算一些信息时,所需时间也是其 。
在某些情况下通过 bitset
可以优化程序的运行效率。至于其优化的是复杂度还是常数,要看计算复杂度的角度。一般 bitset
的复杂度有以下几种记法:(设原复杂度为 )
-
O
(
n
)
O(n)
O(n),这种记法认为
bitset
完全没有优化复杂度。 -
O
(
n
/
32
)
O(n/32)
O(n/32),这种记法不太严谨(复杂度中不应出现常数),但体现了
bitset
能将所需时间优化至 1 / 32 1/32 1/32。 - O ( n / w ) O(n/w) O(n/w),其中 w = 32 w=32 w=32(计算机的位数),这种记法较为普遍接受。
- O ( n / l o g w ) O(n/logw) O(n/logw),其中 w w w 为计算机一个整型变量的大小。
当然,vector
的一个特化 vector<bool>
的储存方式同 bitset
一样,区别在于其支持动态开空间,bitset
则和我们一般的静态数组一样,是在编译时就开好了的。
然而,bitset
有一些好用的库函数,不仅方便,而且有时可以避免使用 for 循环而没有实质的速度优化。因此,一般不使用 vector<bool>
。
使用¶
头文件¶
#include <bitset>
指定大小¶
bitset<1000> bs; // a bitset with 1000 bits
构造函数¶
bitset()
: 每一位都是false
。bitset(unsigned long val)
: 设为val
的二进制形式。bitset(const string& str)
: 设为 串str
。
运算符¶
operator []
: 访问其特定的一位。operator ==/!=
: 比较两个bitset
内容是否完全一样。operator &/&=/|/| =/^/^=/~
: 进行按位与/或/异或/取反操作。bitset
只能与bitset
进行位运算,若要和整型进行位运算,要先将整型转换为bitset
。operator <>/<<=/>>=
: 进行二进制左移/右移。operator <>
: 流运算符,这意味着你可以通过cin/cout
进行输入输出。
成员函数¶
count()
: 返回true
的数量。size()
: 返回bitset
的大小。test(pos)
: 它和vector
中的at()
的作用是一样的,和[]
运算符的区别就是越界检查。any()
: 若存在某一位是true
则返回true
,否则返回false
。none()
: 若所有位都是false
则返回true
,否则返回false
。all()
:C++11,若所有位都是true
则返回true
,否则返回false
。-
set()
: 将整个bitset
设置成true
。set(pos, val = true)
: 将某一位设置成true
/false
。
-
reset()
: 将整个bitset
设置成false
。reset(pos)
: 将某一位设置成false
。相当于set(pos, false)
。
-
flip()
: 翻转每一位。(相当于异或一个全是 1 的bitset
)flip(pos)
: 翻转某一位。
to_string()
: 返回转换成的字符串表达。to_ulong()
: 返回转换成的unsigned long
表达 (long
在 NT 及 32 位 POSIX 系统下与int
一样,在 64 位 POSIX 下与long long
一样)。to_ullong()
:C++11,返回转换成的unsigned long long
表达。
一些文档中没有的成员函数:
_Find_first()
: 返回bitset
第一个true
的下标,若没有true
则返回bitset
的大小。_Find_next(pos)
: 返回pos
后面(下标严格大于pos
的位置)第一个true
的下标,若pos
后面没有true
则返回bitset
的大小。
应用¶
算法样例题
这题可以用 dp 做,转移方程很简单:
表示前 个数的平方和能否为 ,那么 (或起来)。
但如果直接做的话是 的,(看起来)过不了。
发现可以用 bitset
优化,左移再或起来就好了:std::bitset
然后发现……被加了几个剪枝的暴力艹了:加了几个剪枝的暴力
然而,可以手写 bitset
(只需要支持左移后或起来这一种操作)压 位(unsigned long long
)来艹掉暴力:手写 bitset
bitset与埃氏筛结合
由于 bitset
快速的连续读写效率(前提是开O2优化),使得它非常适合用于与埃氏筛结合打质数表。
使用的方式也很简单,只需要将埃氏筛中的布尔数组替换成 bitset
即可。
参考代码
bitset<N> vis;
void Prime(int n)
vis.set();
vis[0] = vis[1] = 0;
for (int i = 2; i * i <= n; i++)
if (vis[i])
for (int j = i << 1; j <= n; j += i) vis[j] = 0;
埃氏筛速度测试
测试代码如下:
#include<cstdio>
#include "../BenchMark/Timer.h"
using namespace std;
#define BIT_SET //通过是否定义BIT_SET宏来控制测试对象
#ifdef BIT_SET
#include<bitset>
bitset<100001000> vis;
#else
bool vis[100001000];
#endif
int n, ans;
#ifdef BIT_SET
void Prime()
vis.set();
vis[0] = vis[1] = 0;
for (int i = 2; i * i <= n; i++)
if (vis[i])
for (int j = i << 1; j <= n; j += i) vis[j] = 0;
#else
void GetPrimes()
fill(vis,vis+100001000, true);
vis[0] = vis[1] = 0;
for (int i = 2; i * i <= n; i++)
if (vis[i])
for (int j = i << 1; j <= n; j += i) vis[j] = 0;
#endif
int main()
scanf("%d", &n);
ans = 0;
Timer c;
#ifdef BIT_SET
Prime();
#else
GetPrimes();
#endif
for (int i = 2; i <= n; i++)
if (vis[i])
ans++;
printf("%d ", ans);
return 0;
其中的计时器Timer是我封装的一个用于测试速度的类,利用的C++ RAII特性写的。
代码如下:
//
// Created by Alone on 2022-1-31.
//
#ifndef BENCHMARK_TIMER_H
#define BENCHMARK_TIMER_H
#include <chrono>
#include <iostream>
class Timer
public:
Timer()
m_StartTimepoint = std::chrono::high_resolution_clock::now();
~Timer()
Stop();
void Stop()
auto endTimepoint = std::chrono::high_resolution_clock::now();
auto start = std::chrono::time_point_cast<std::chrono::microseconds>(m_StartTimepoint).time_since_epoch().count();
auto end = std::chrono::time_point_cast<std::chrono::microseconds>(endTimepoint).time_since_epoch().count();
auto duration = end-start; //以微秒为单位
double ms = duration * 0.001;//得到毫秒
printf("%lld us (%lf ms)\\n",duration,ms);
private:
std::chrono::time_point<std::chrono::high_resolution_clock>m_StartTimepoint;
;
#endif //BENCHMARK_TIMER_H
测试结果:
测试中使用的环境为mingw,使用了
o
2
o2
o2 级别的优化,所以 bitset
明显会快很多!
在 n==1e8 的情况下,轮番三次 bool vs bitset
结果如下:
第一次:1351532 us (1351.532000 ms) vs 1171797 us (1171.797000 ms)
第二次:1814639 us (1814.639000 ms) vs 1236894 us (1236.894000 ms)
第三次:1812811 us (1812.811000 ms) vs 5761455 1188555 us (1188.555000 ms)
难道以后都优先使用bitset?别高兴的太早!在我们默认的debug模式下bitset根本就完全不是bool数组的对手,随手一测,直接就是 2397002 us (2397.002000 ms) vs 8512716 us (8512.716000 ms) bitset大败!!!
所以,在一般的算法题情况下,写质数筛还是用bool数组吧!因为算法题的oj不会给你开优化的!故原始bool数组是最好的选择!
以上是关于[C++] 用bitset代替bool数组的性能测试以及bitset的基本使用的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章