AcWing 9. 分组背包问题（分组背包模板）

Posted 2022-02-23 MangataTS

题目连接

https://www.acwing.com/problem/content/description/9/

思路

对于一个组里面的物品只能选一个我们可以通过集合划分的方式来看待这个问题，$f[i][j]$表示的是从前i个组中每个组选择一个物品其总容量不超过j的最大价值，那么我们就能用一个三层循环解决这个问题$f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-v[i][k]]+w[i][k])$

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//----------------自定义部分----------------
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define endl "\\n"
#define PII pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f

int dx[4] = -1, 0, 1, 0, dy[4] = 0, 1, 0, -1;

ll ksm(ll a,ll b) 
	ll ans = 1;
	for(;b;b>>=1LL) 
		if(b & 1) ans = ans * a % mod;
		a = a * a % mod;
	
	return ans;


ll lowbit(ll x)return -x & x;

const int N = 1e2+10;
//----------------自定义部分----------------
int t,n,V;
int v[N][N],w[N][N],s[N],f[N];
void slove()
	cin>>n>>V;
	for(int i = 1;i <= n; ++i) 
		cin>>s[i];
		for(int j = 1;j <= s[i]; ++j)
			cin>>v[i][j]>>w[i][j];
	
	
	for(int i = 1;i <= n; ++i)
		for(int j = V;j >= 0; --j)
			for(int k = 1;k <= s[i]; ++k)
			    if(j >= v[i][k])
				    f[j] = max(f[j],f[j-v[i][k]] + w[i][k]);
			
	cout<<f[V]<<endl;


int main()

	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	t = 1;
	while(t--)
		slove();
	
	
	return 0;