在python版数据结构与算法中posts是啥意思

Posted 2023-03-20

一，数据结构概述
（一）什么是数据结构
（二）数据的逻辑结构
1，集合：
2，线性结构
3，树形结构
4，图状结构
（三）数据的存储结构
1，顺序存储结构
2，链式存储结构
3，索引存储结构
4，哈希存储结构
二，数据类型概述
（一）python基本数据类型
（二）抽象数据类型
三，算法概述
（一）什么是算法
1，算法的5个重要特性
2，算法的5个衡量标准
（二）算法的时间复杂度
（三）算法的空间复杂度
例子：兔子的繁殖问题
使用递归：
使用数组：
使用迭代：
一，数据结构概述
（一）什么是数据结构
数据是指所有能够输入到计算机中存储并被计算机程序处理的符号的集合。

比如数据库中保存的学生信息。
数据元素是数据的基本单位。

如果以学号、 性别和姓名来标识某个学生， 那么由学号、 性别和姓名组成的学生记录将构成一个数据元素。
数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。

比如学生记录中的学号、 性别或姓名，每一项就是一个数据项。
数据对象是性质相同的数据元素的集合， 是数据的一个子集。

比如学生记录中的学号数据。
数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。这些数据间的关联关系就是结构，数据结构通常包括数据的逻辑结构和存储结构两个层次。

（二）数据的逻辑结构
数据的逻辑结构是从数据元素的逻辑关系上抽象描述数据，可以被看作是从具体问题中抽象出来的数学模型。

根据数据元素之间的不同关系特性， 通常可将数据逻辑结构分为线性结构、集合、树形结构和图状结构 参考技术A posts

n. 邮件( post的名词复数 ); 邮局; 邮政; 邮递;

v. 张贴( post的第三人称单数 ); 宣布; 设岗; 邮寄; 参考技术B 数据结构是根据类型组织和分组数据的容器。它们基于可变性和顺序而不同。可变性是指创建后改变对象的能力。我们有两种类型的数据结构，内置数据结构和用户定义的数据结构。

什么是数据算法-是由计算机执行的一系列步骤，接受输入并将其转换为目标输出。

内置数据结构
列表
列表是用方括号定义的，包含用逗号分隔的数据。该列表是可变的和有序的。它可以包含不同数据类型的混合。 参考技术C python数据类型-线性结构：list、dict、stack、queue、Deque、UnorderedList、OrderedList、

　　让最常用的操作性能最好，牺牲不太常用的操作：80/20准则：80%的功能其使用率只有20%

　　5.1、什么是线性结构Linear Structure?

　　5.2、栈Stack，队列Queue，双端队列Deque和列表List
　　　　这些数据集的共同点在于，数据项之间只存在先后的次序关系，都是线性结构

在这个最近邻算法中“来自不同的顶点链”是啥意思？

【中文标题】在这个最近邻算法中“来自不同的顶点链”是啥意思？

【英文标题】：What is the meaning of "from distinct vertex chains" in this nearest neighbor algorithm?在这个最近邻算法中“来自不同的顶点链”是什么意思？

【发布时间】：2011-11-05 05:10:58

【问题描述】：

以下伪代码来自算法设计手册在线预览版的第一章（来自this PDF的第7页）。

这个例子是一个有缺陷的算法，但我还是很想理解它：

[...] 一个不同的想法可能是重复连接最近的一对 连接不会产生问题的端点，例如 周期提前终止。每个顶点都以自己的开始 单顶点链。将所有内容合并在一起后，我们将结束 一个包含所有点的链。连接 最后两个端点给了我们一个循环。在执行过程中的任何步骤 在这个最近对启发式中，我们将有一组单个顶点 和可用于合并的顶点不相交链。在伪代码中：

ClosestPair(P)
    Let n be the number of points in set P.
    For i = 1  to n − 1 do
        d = ∞
        For each pair of endpoints (s, t) from distinct vertex chains
            if dist(s, t) ≤ d then sm = s, tm = t, and d = dist(s, t)
        Connect (sm, tm) by an edge
    Connect the two endpoints by an edge

请注意sm和tm应该是sm和tm。

首先，我不明白“来自不同的顶点链”是什么意思。其次，i 用作外循环中的计数器，但i 本身从未在任何地方实际使用过！请比我聪明的人解释一下这里到底发生了什么？

【问题讨论】：

有趣，我正要提出同样的问题！

完全相同的问题！一个字一个字地。实际上，我很沮丧，因为我对这本书不够聪明-至少一个人：-P 感谢您的发帖！

【参考方案1】：

1) 描述指出每个顶点总是属于“单顶点链”（即，它是单独的）或属于另一个链；一个顶点只能属于一个链。该算法说，在每一步中，您选择每对可能的两个顶点，它们都是它们所属的相应链的端点，并且不属于同一个链。有时他们会是单身人士；有时一个或两个都已经属于一个非平凡的链，所以你会加入两个链。

2) 你重复循环 n 次，这样你最终选择了每个顶点；但是，是的，实际的迭代计数不用于任何事情。重要的是循环运行足够多次。

【讨论】：

对 1) 的一点澄清：它们仅枚举链的端点。这不是某种 Kruskal 算法，而是 TSP 启发式算法，链仅在端点处增长。

我明白了总体思路，我缺少的是第一次迭代。在第一次迭代中没有端点，那么单个顶点是如何枚举的？例如：-5、-1、0、2。

单例是一个有一个端点的链。一开始每个点都是一个单例。

谢谢，你不知道你的 cmets 有多么有用。我的意思是，这些点是否有特定的处理顺序。这是我的理解：

@dhblah 也许我的回答 here 会有所帮助

【参考方案2】：

在解释 Ernest Friedman-Hill（已接受的答案）之后，我是这么看的：

所以来自同一本书的例子（图 1.4）。 我为顶点添加了名称以使其清楚

所以第一步所有的顶点都是单顶点链，所以我们连接 A-D、B-E 和 C-F 对，它们之间的 b/c 距离最小。

在第二步，我们有 3 条链，A-D 和 B-E 之间的距离与 B-E 和 C-F 之间的距离相同，所以我们将 A-D 与 B-E 连接起来，我们留下两条链 - A-D-E-B 和 C-F

在第三步，连接它们的唯一方法是通过 B 和 C，b/c B-C 比 B-F、A-F 和 A-C 短（记住我们只考虑链的端点）。所以我们现在有一条链 A-D-E-B-C-F。

在最后一步，我们连接两个端点（A 和 F）以获得一个循环。

【讨论】：

我不明白 B-E 会阻止 A-B 和 E-F，因为只选择了不同链中的顶点。这完成了我的理解

一张图讲一千个字，谢谢！但这部分我不明白：“它们之间的 b/c 距离是最小的”。要知道这一点，在我看来，您必须遍历所有其他点才能确定哪些距离是最小的。

@stifin A-D 的距离为 1-e，D-E 的距离为 1+e，而且它已经知道了

书的正文里有说明，但是书上没有说明如何知道的。

【参考方案3】：

虽然问题已经得到解答，但这里是最接近对启发式的 python 实现。它以每个点为一条链开始，然后依次延伸链以构建包含所有点的长链。 该算法确实构建了一条路径，但它不是机器人手臂运动的序列，因为该手臂的起点是未知的。

import matplotlib.pyplot as plot
import math
import random


def draw_arrow(axis, p1, p2, rad):
    """draw an arrow connecting point 1 to point 2"""
    axis.annotate("",
              xy=p2,
              xytext=p1,
              arrowprops=dict(arrowstyle="-", linewidth=0.8, connectionstyle="arc3,rad=" + str(rad)),)


def closest_pair(points):
    distance = lambda c1p, c2p:  math.hypot(c1p[0] - c2p[0], c1p[1] - c2p[1])
    chains = [[points[i]] for i in range(len(points))]
    edges = []
    for i in range(len(points)-1):
        dmin = float("inf")  # infinitely big distance
        # test each chain against each other chain
        for chain1 in chains:
            for chain2 in [item for item in chains if item is not chain1]:
                # test each chain1 endpoint against each of chain2 endpoints
                for c1ind in [0, len(chain1) - 1]:
                    for c2ind in [0, len(chain2) - 1]:
                        dist = distance(chain1[c1ind], chain2[c2ind])
                        if dist < dmin:
                            dmin = dist
                            # remember endpoints as closest pair
                            chain2link1, chain2link2 = chain1, chain2
                            point1, point2 = chain1[c1ind], chain2[c2ind]
        # connect two closest points
        edges.append((point1, point2))
        chains.remove(chain2link1)
        chains.remove(chain2link2)
        if len(chain2link1) > 1:
            chain2link1.remove(point1)
        if len(chain2link2) > 1:
            chain2link2.remove(point2)
        linkedchain = chain2link1
        linkedchain.extend(chain2link2)
        chains.append(linkedchain)
    # connect first endpoint to the last one
    edges.append((chains[0][0], chains[0][len(chains[0])-1]))
    return edges


data = [(0.3, 0.2), (0.3, 0.4), (0.501, 0.4), (0.501, 0.2), (0.702, 0.4), (0.702, 0.2)]
# random.seed()
# data = [(random.uniform(0.01, 0.99), 0.2) for i in range(60)]
edges = closest_pair(data)
# draw path
figure = plot.figure()
axis = figure.add_subplot(111)
plot.scatter([i[0] for i in data], [i[1] for i in data])
nedges = len(edges)
for i in range(nedges - 1):
    draw_arrow(axis, edges[i][0], edges[i][1], 0)
# draw last - curved - edge
draw_arrow(axis, edges[nedges-1][0], edges[nedges-1][1], 0.3)
plot.show()

【讨论】：

谢谢你。请问为什么最长的线是弯的而不是直的？曲线使线条变长。

@DBedrenko 因为如果你把它画直，那么它会穿过之前画的线。我相信曲线使它看起来更好一些。在倒数第二行中，如果您希望它是直的，请将 draw_arrow 的最后一个参数更改为 0。