AcWing 860. 染色法判定二分图（染色法）

Posted 2022-02-19 MangataTS

题目连接

https://www.acwing.com/problem/content/862/

思路

我们对每一个节点进行染色操作，我们需要注意的是我们染色后要将当前节点的所有相邻节点全部染成另一种颜色，如果出现颜色相同的情况，那么就说明产生了奇数边的环，也就说明不存在二分图

代码

代码一

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5+10;
vector<int> V[N];
int vis[N];
int n,m;
bool fg;

bool dfs(int u,int c)
	vis[u] = c;
	for(int i = 0,l = V[u].size();i < l; ++i) 
		int v = V[u][i];
		if(c == vis[v]) return false;//染到相同颜色
		else if(!vis[v] && (!dfs(v,3-c))) return false;//如果下一个染色失败，则返回false
	
	return true;


int main()

	std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(nullptr);std::cout.tie(nullptr);
	cin>>n>>m;
	int u,v;
	for(int i = 1;i <= m; ++i) 
		cin>>u>>v;
		V[u].push_back(v),V[v].push_back(u);
	
	for(int i = 1;i <= n; ++i) 
		if(!vis[i] && (!dfs(i,1))) 
			cout<<"No"<<endl;
			return 0;
		
	
	cout<<"Yes"<<endl;
	return 0;

代码二

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5+10;
vector<int> V[N];
int vis[N];
int n,m;
bool fg;

void dfs(int loc)
    if(!fg) return;
    for(int i = 0,l = V[loc].size();i < l; ++i) 
        int v = V[loc][i];
        if(vis[v] == vis[loc]) 
            fg = false;
            return;
        
        if(!vis[v])
            vis[v] = 3 - vis[loc];
            dfs(v);
        
    


int main()

    std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(nullptr);std::cout.tie(nullptr);
    cin>>n>>m;
    fg = true;
    int u,v;
    for(int i = 1;i <= m; ++i) 
        cin>>u>>v;
        V[u].push_back(v);
        V[v].push_back(u);
    
    for(int i = 1;i <= n; ++i) 
        if(!vis[i]) vis[i] = 1,dfs(i);
    
    
    if(fg) cout<<"Yes"<<endl;
    else cout<<"No"<<endl;
    return 0;