[NC200190]矩阵消除游戏

Posted 2022-02-18 cq.tiancx

题目： [NC200190]矩阵消除游戏 ，哈哈，我们今天来看一道稍微复杂一点的贪心题嘛，这是选自牛客上的一道题，好了，我们一起来看看题意吧：

题目描述是复制的，可能有部分显示不对，我就把题目链接放下面！
题目链接： [NC200190]矩阵消除游戏

题目描述

牛妹在玩一个名为矩阵消除的游戏，矩阵的大小是nn行mm列，第ii行第jj列的单元格的权值为a i,j，牛妹可以进行kk个回合的游戏，在每个回合，牛妹可以选择一行或者选择一列，然后将这一行或者这一列的所有单元格中的权值变为0，同时牛妹的分数会加上这一行或者这一列中的所有单元格的权值的和。 牛妹想最大化她的得分，球球你帮帮她吧！

输入描述

第一行三个整数n,m,k
接下来n行每行m个整数表示矩阵中各个单元格的权值。

输出描述

输出一个整数表示牛妹能获得的最大分数。

示例1

输入

3 3 2
101 1 102
1 202 1
100 8 100

输出

414

备注

思路:

我们先枚举可以选的行，然后贪心的选剩下可以选的列，枚举行我们可以次用dfs或者二进制枚举，这里数据范围小，我就用二进制枚举了（从n个0到n个1），具体的我们来看看代码！

我们来看看成功AC的代码吧：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,k;
int lie[20];//存放可以选的列的和， lie[1]表示第一列的和（除去选了的行）
int a[20][20];
int ct;
int calc(int x)
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(((x>>(i-1))&1)==1)//计算选择的行
            ct++;
            for(int j=1;j<=m;j++)
                sum+=a[i][j];
        else
            for(int j=1;j<=m;j++)//把没有被选中的行，其中的每列都计算一下
                lie[j]+=a[i][j];
        
    
    return sum;

int main()
    cin.tie(0);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m>>k;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
        cin>>a[i][j],sum+=a[i][j];
    if(k>=n||k>=m)//全都可以选的情况
        cout<<sum; return 0;
    
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=((1<<n)-1);i++)
        ct=0;
        memset(lie,0,sizeof(lie));//记住清零
        int sum=calc(i);
        int rest=k-ct;
        if(rest<0||rest>m) continue;
        sort(lie+1,lie+1+m,greater<int>());
        for(int i=1;i<=rest;i++)
            sum+=lie[i];
        
        ans=max(ans,sum);
    
    cout<<ans;
    return 0;

谢谢你的阅读，由于作者水平有限，难免有不足之处，若读者发现问题，还请批评，在留言区留言或者私信告知，我一定会尽快修改的。若各位大佬有什么好的解法，或者有意义的解法都可以在评论区展示额，万分谢谢。
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