AcWing 1978. 奶牛过马路（前缀和）

Posted 2022-02-12 MangataTS

题目链接

https://www.acwing.com/problem/content/1980/

思路

我们将这个二元组进行排序后就可以得到一个a升序序列，然后将问题转化为判断当前位置的奶牛是否合法，如果合法的话，那么当前奶牛的前面所有奶牛的b点应该都小于当前这个奶牛的b，后面所有奶牛的b都应该大于当前奶牛的b，再进一步转化为前缀最大值和后缀最小值问题即可轻松解决

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000009
#define endl "\\n"
#define PII pair<int,int>
ll ksm(ll a,ll b) 
	ll ans = 1;
	for(;b;b>>=1LL) 
		if(b & 1) ans = ans * a % mod;
		a = a * a % mod;
	
	return ans;


ll lowbit(ll x)return -x & x;

const int N = 2e6+10;
vector<PII> V;
int premax[N],latemin[N];


int main()

	int n;
	cin>>n;
	int a,b;
	for(int i = 1;i <= n; ++i) 
		cin>>a>>b;
		V.push_back(a,b);
	
	sort(V.begin(),V.end());//让a有序
	int cnt = 0;
	int mx = V[0].second;
	premax[0] = V[0].second;
	latemin[n-1] = V[n-1].second;
	for(int i = 1;i < n; ++i)//求前缀最大值
		if(V[i].second > premax[i-1]) premax[i] = V[i].second;
		else premax[i] = premax[i-1];
	
	for(int i = n-2; i >= 0; --i) //求后缀最小值
		if(V[i].second < latemin[i+1]) latemin[i] = V[i].second;
		else latemin[i] = latemin[i+1];
	
	latemin[n] = 0x3f3f3f3f;//考虑最后一个位置的后缀最小值应该是一个无穷，只需要判断前缀最大值即可
	int ans = 0;
	if(V[0].second < latemin[1]) ans++;
	for(int i = 1;i < n; ++i) 
		if(V[i].second >= premax[i-1] && V[i].second <= latemin[i+1]) ans++;//满足条件就将答案更新
	
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0;