贪心热门问题6：分发糖果

Posted 2022-02-11 纵横千里，捭阖四方

这个题目虽然官方标记是困难，但其实特别简单，我们也不用考虑贪不贪心，直接分析就行。

LeetCode135，要求如下：n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：每个孩子至少分配到 1 个糖果。相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。示例1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例2：
输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

首先我们来看这个题是什么意思。假如有5个孩子，因为每个孩子至少一个糖果，所以一定要花出去的最少糖果是1,1,1,1,1 一共5个。

然后是相邻孩子评分更高的能获得更多的糖果。假如评分为1,2,3,2，则最少花出去的糖果为1,2,3,1前面三个评分在增加，则糖果必须递增，因此分别要发的糖果最少为1,2,3个，最后一个因为评分低了，所以我们给最少1个。

另外根据题目要求，假如评分相等，例如1,2,2,2,2,，则此时后面重复的都给一个的就行了，也就是分别给1,2,1,1,1个。

，首先我们根据题意从左向后依次比较，确定第一轮要预发的糖果数量，只要右边的比左边的大，就一直加1；如果右边比左边小，就设置为1 ，然后继续向右比较。结果如下：

 此时有人就有疑问了，题目是要求相邻的孩子评分高的孩子必须获得更多的糖果，上面序列的后面几个评分为 4 、3、 2 但是得到的糖果却是一样的，那怎么办呢？

很简单， 我们在上面的基础上，再从右向左走一轮。如果左边的比右边的小，则不管。如果左边的比右边的大，则不是简单的加一，而是要在i+1的基础上,先加1再赋值给i。什么意思呢，我们还是看上面的例子：

最后四个评分为 5 4 3 2 ，第一轮结束之后应该发的糖果为2,1,1,1。当我们从右向左的时候，很显然：

• 最后一个评分为2得到1个糖果，
• 倒数第二个评分为3，得到2个糖果。
• 倒数第三个评分为4，得到2+1=3个糖果。
• 倒数第四个评分为5，得到3+1=4个糖果。

所以这里我们要先得到右侧一个位置的计算结果决定给当前位置加几个糖果。

 这里还有一种情况，就是如果在发糖果的数组中，已有元素更大则应该保留更大的，例如，假如f评分序列为1,2,3,4,5,3,2，我们从左向右得到的发糖果序列为1,2,3,4,5,1,1，

然后我们再从右向左，得到的结果为(*,*,*3,*2*1)，到了5的时候很显然3比原有的5要小的，所以这里的3我们应该换成5。

所以这个题就是两次遍历而已。

public int candy(int[] ratings) 
        int[] candyVec = new int[ratings.length];
        candyVec[0] = 1;
        for (int i = 1; i < ratings.length; i++) 
            if (ratings[i] > ratings[i - 1]) 
                candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
             else 
                candyVec[i] = 1;
            
        

        for (int i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) 
            if (ratings[i] > ratings[i + 1]) 
                candyVec[i] = Math.max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
            
        

        int ans = 0;
        for (int s : candyVec) 
            ans += s;
        
        return ans;