300. 最长递增子序列

Posted 2022-02-10 易小顺

算法记录

LeetCode 题目：

  给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

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思路

• 算法记录
• 说明
• • 一、题目
  • 二、分析
• 总结

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说明

一、题目

  子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

二、分析

• 需要注意的一点是题目中子序列定义的概念，只要满足位置上的前后顺序就可以认为是一个子序列，而不一定需要是严格的连续子序列；
• 用两个循环来进行数组的遍历，外循环用于遍历每一个数组元素，内循环计算当前位置的最大递增子序列的长度；
• 一个数组用于记录每次迭代中的最优解，当下一个元素需要添加进入已有数据时进行判断
• 并在整个计算过程中将全局最优进行保存，计算结束后可直接将数据进行返回。

class Solution 
    public int lengthOfLIS(int[] nums) 
        int length = nums.length, ans = 1;
        int[] dp = new int[length];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i < length; i++) 
            dp[i] = 1;
            for(int j = 0; j < i; j++) 
                if(nums[j] < nums[i]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
            
            ans = Math.max(ans, dp[i]);
        
        return ans;
    

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总结

熟悉动态规划中状态的定义。