数据结构-图万能构图模板

Posted 2022-02-06 joker D888

【数据结构-图】万能构图模板

前言

图的存储表示方式多种多样，实现方式也各不相同，那么，现将要介绍一种万能构图法。

存储结构

点，边，图，三种类，不论是那种图无向图也好有向图也好，都可以用这种统一的结构来表示。

//存储结构----------------------------
class Edge;	//声明
//一个节点信息有：值，出度，入读，下一个节点，指向下一个节点的边
class Node 	
public:
	int value;
	int in;	//入度
	int out;	//出度
	vector<Node*> nexts;	//该点的终端节点集（即以该点发出指向的点集）
	vector<Edge*> edges;	//属于“我”的边，即以此节点为起点（发出）的边
	Node(int v) :value(v), in(0), out(0) 	//构造函数
;
class Edge 		//边的信息有:权重，起点，终点
public:
	int weight;	//权重
	Node* from;	//边的起点
	Node* to;	//边的终点
	Edge(int w,Node* from,Node* to):weight(w),from(from),to(to)	//构造函数

;
//图的信息有：点集,nodes节点编号和其节点信息映射，边信息集
class Graph 	
public:
	map<int, Node*> nodes;	//点集	
	set<Edge*> edges;	//边集
	Graph() 
	~Graph() 	//析构
		//释放空间
		for (auto& kv : nodes) 
			if (kv.second) 
				delete(kv.second);
				kv.second = nullptr;	
			
		
		for (auto v : edges) 
			if (v) 
				delete(v);
			
		
	
;

createGraph

无论题目给什么图信息，都可以提炼出来三个信息，起点，权重，终点。如果题目是无向图，那一条无向边，可以看成两条有向边，依然可以用上图结构，如果图中的边没有权重，可以将权重设置为一默认值。

//N*3的矩阵，[from节点上的值，weight,to节点上的值]
//流程：遍历矩阵，一次提出起点，终点，权重信息，向图点集中添加起点终点信息，提炼出起点Node 、终点Node信息 ,new边Edge,
//	对起点终点进行信息完善，将new出的边加入到边集中
Graph* createGraph(vector<vector<int>> matrix) 
	Graph* graph = new Graph;	//建图
	int len = matrix.size();
	for (int i = 0; i < len; ++i) 
		int from = matrix[i][0];
		int weight = matrix[i][1];	//提炼出 边的权重，起点，终点
		int to = matrix[i][2];
		if (graph->nodes.find(from) == graph->nodes.end()) 	//map中找是否有起点的信息,无则添加
			graph->nodes[from] = new Node(from);
		
		if (graph->nodes.find(to) == graph->nodes.end()) 	//map中找是否有终点的信息,无则添加
			graph->nodes[to] = new Node(to);
		
		Node* fromNode = graph->nodes[from];			//找出边的起点节点和终点节点
		Node* toNode = graph->nodes[to];
		Edge* newEdge = new Edge(weight, fromNode, toNode);	//构造边
		fromNode->nexts.push_back(toNode);	//给起点节点的next添加终点节点
		fromNode->out++;		//出度++；
		toNode->in++;		//终点节点入度++
		fromNode->edges.push_back(newEdge);	//给起点添加边信息
		graph->edges.insert(newEdge);	//边信息添加到边集
	
	return graph;

总结

上述createGraph函数中的参数matrix,往往需要你自己手动构造提炼出来。有了这么一套万能的构图法后，之后无论遇到什么图，都可以用此通一表示，而根据此图结构又可以打造各种自己图算法模板。