Python-机器学习-线性回归

Posted 2022-02-04 你隔壁的小王

• 线性回归模型属于经典的统计学模型，该模型的应用场景是根据已知的变量（自变量）来预测某个连续的数值变量（因变量），线性回归通常可以应用在股价预测、营收预测、广告效果预测、销售业绩预测当中。

• 一元线性回归：

• 基本概念：

• 一元线性回归是分析只有一个自变量（自变量x和因变量y）线性相关关系的方法。一个经济指标的数值往往受许多因素影响，若其中只有一个因素是主要的，起决定性作用，则可用一元线性回归进行预测分析。数据集可以表示成(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)。其中，xi表示自变量x的第i个值，yi表示因变量y的第i个值，n表示数据集的样本量。当模型构建好之后，就可以根据其他自变量x的值，预测因变量y的值，该模型的数学公式可以表示成：

• 

   python中展示：

• 导入我们需要的包和相关库

• #引入sklearn库，使用其中的线性回归模块
  from sklearn import  datasets,linear_model
  #引入train_test_split来把我们的数据集分为训练集和测试集
  from sklearn.model_selection import train_test_split
  import numpy as np
  import pandas as pd
  import matplotlib.pyplot as plt

  # 创建数据集  比如我们现在有10行2列数据，第一列是身高，第二列是体重，通常做法：将原始数据切分时，将原始数据的80%作为训练数据来训练模型，另外20%作为测试数据，通过测试数据直接判断模型的效果，在模型进入真实环境前不断改进模型；

data = np.array([[152,51],[156,53],[160,54],[164,55],
                 [168,57],[172,60],[176,62],[180,65],
                 [184,69],[188,72]])

# X,y分别存放特征向量和标签，这里边使用reshape的目的是data[:,0]是一个一维的数组，但后边模型调用的时候要求是矩阵的形式
X,y = data[:,0].reshape(-1,1),data[:,1]
# 训练集和测试集区分开
# train_size=0.8的意思就是随机提取80%的数据作为训练数据
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,train_size=0.8)

# 实现线性回归算法模型
regr = linear_model.LinearRegression()
# 拟合数据,训练模型
regr.fit(X_train,y_train)
# score得到的返回结果是决定系数R平方值
regr.score(X_train,y_train)

• 决定系数R的平方值 = 1-u/v
• u = (y的实际值-y的预期值)的平方的求和
• v = (y的实际值-y的实际值的平均值)的平方的求和--输出结果R的平方值=0.963944147932503

• font = 'family':"SimHei",'size':20
  plt.rc('font',**font)
  ##训练数据
  plt.scatter(X_train,y_train,color='r')
  ##画拟合线
  plt.plot(X_train,regr.predict(X_train),color='b')
  plt.scatter(X_test,y_test,color='black')
  # 测试数据
  plt.xlabel('身高')
  plt.ylabel('体重')
  plt.show()

  

   下面让我们简单的做一个预测，加入身高是170的人，他的体重是多少那？

• np.round(regr.predict([[170]]),1)

  array([59.8]),可以看到170的人，经过我们的预测他的体重是59.8公斤。