39. 组合总和回溯Normal

Posted 2022-02-04 pre_eminent

39. 组合总和

难度中等

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

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示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

示例 4：

输入: candidates = [1], target = 1
输出: [[1]]

示例 5：

输入: candidates = [1], target = 2
输出: [[1,1]]

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提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 1 <= candidates[i] <= 200
• candidate 中的每个元素都 互不相同
• 1 <= target <= 500

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思路：

1. 由于同一个数字可以无限次被选取,choiceArr永远是满的
    因此，递归终点之一是：currentIndex移动到choiceArr末尾了

2. 对于每一个currentChoice，都有两种选择，不采用 或者 采用

    如果采用currentChoice，那么 target就会变小

    因此递归终点的另一种情况是：target === 0了，表示找到一个path了

 

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解答：

/**
 * @param number[] choiceArr
 * @param number target
 * @return number[][]
 */
var combinationSum = function(choiceArr, target) 
    let res = [];
    let path = [];

    // 同一个数字可以无限次被选取,choiceArr永远是满的
    // 因此，递归终点是：currentIndex移动到choiceArr末尾了
    let currentIndex = 0;

    backtrack(currentIndex, target, choiceArr, path, res);
    return res;
;

function backtrack(currentIndex, target, choiceArr, path, res) 
    // 结束条件有两种情况
    // 1. target == 0了，即找到组合方法了
    if (target === 0) 
        // 注意js 数组共用内存
        let pathCopy = [...path];
        res.push(pathCopy);
        return;
    
    // 2. currentIndex 已经到choiceArr末尾了
    if (currentIndex === choiceArr.length) 
        return;
    

    // 对于当前选项，有两种情况：不采用 或者 采用
    let currentChoice = choiceArr[currentIndex];

    // 1. 不使用当前的数字，直接进入下一层
    backtrack(currentIndex + 1, target, choiceArr, path, res);
    // 2.选用当前的数字，前提是：剩余空间还足够时
    let newTarget = target - currentChoice;
    if (newTarget >= 0) 
        // 做出选择
        path.push(currentChoice);
        // 进入下一层(索引不需动，因为可以无限选)
        backtrack(currentIndex, newTarget, choiceArr, path, res);
        // 撤销刚才的选择
        path.pop();