[湖南集训]更为厉害 树上主席树-以树深度为下下标建立主席树

Posted 2022-02-03 昵称很长很长真是太好了

题意题解：
首先对于树上某个点a来说，假设点b是a的祖先（也就是在a的上面），那么答案很好计算，也就是$min(k,dep[a]-1)\ast (size[a]-1)$

麻烦的就是计算b在a下面的情况。
主席树。
如何建立这颗主席树呢？
按照每个结点的深度建立主席树即可。
对于下面的结点来说，我们假设一个结点$i$，那么这个结点对答案的贡献则为$size[i]-1$
那么我们在dfs序的时候，对于结点$i$，插入权值为$size[i]-1$即可（size为子树大小）
这样就把他给变成了二维数点的问题了。
也就是查询a这颗子树，深度为$dep[a]+1到dep[a]+k$的和即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\\n'
//#define int long long
using namespace std;

const int maxn=3e5+10;

int rt[maxn],ls[maxn*50],rs[maxn*50];
long long sum[maxn*50];
int tot,n,q;
void update(int &node,int start,int ends,int lst,int pos,int val)
    node=++tot;
    ls[node]=ls[lst];
    rs[node]=rs[lst];
    sum[node]=sum[lst]+val;
    if(start==ends) return;
    int mid=(start+ends)/2;
    if(pos<=mid) update(ls[node],start,mid,ls[lst],pos,val);
    else update(rs[node],mid+1,ends,rs[lst],pos,val);

long long query(int start,int ends,int l,int r,int x,int y)
    if(l<=start&&ends<=r)
        return sum[y]-sum[x];
    
    int mid=(start+ends)/2;
    long long ans=0;
    if(l<=mid) ans+=query(start,mid,l,r,ls[x],ls[y]);
    if(mid<r) ans+=query(mid+1,ends,l,r,rs[x],rs[y]);
    return ans;


vector<int> edge[maxn];
int siz[maxn],son[maxn],in[maxn],fa[maxn],dep[maxn];
int cnt;
void dfs1(int u,int f)
    dep[u]=dep[f]+1;
    siz[u]=1;
    for(auto i:edge[u])
        if(i==f) continue;
        dfs1(i,u);
        siz[u]+=siz[i];
    

void build(int u,int f)
    in[u]=++cnt;
    update(rt[cnt],1,n,rt[cnt-1],dep[u],siz[u]-1);
    for(auto i:edge[u])
        if(i==f) continue;
        build(i,u);
    


signed main()
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<n;i++)
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        edge[x].push_back(y);
        edge[y].push_back(x);
    
    dfs1(1,0);
//    dfs2(1,1);
    build(1,0);
    while(q--)
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        long long ans=min(y,dep[x]-1)*1ll*(siz[x]-1);
        //cout<<"debug "<<ans<<endl;
        ans+=query(1,n,dep[x]+1,min(dep[x]+y,n),rt[in[x]-1],rt[in[x]+siz[x]-1]);
        cout<<ans<<endl;
        //cout<<"debug "<<maxdep<<" "<<dep[x]+1<<" "<<dep[x]+y<<" "<<in[x]-1<<" "<<in[x]+siz[x]-1<<endl;