2022下半年 Acwing 第五篇：AcWing 788. 逆序对的数量

Posted 2023-02-16 陈沧夜

1. 题目内容

给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i<j 且 a[i]>a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

2. 输入格式

第一行包含整数 n，表示数列的长度。

第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

3. 输出格式

输出一个整数，表示逆序对的个数。

4. 数据范围

1≤n≤100000，
数列中的元素的取值范围 [1,109]。

5. 输入样例

6
2 3 4 5 6 1

6. 输出样例

5

7. 题解

#include<iostream>

using namespace std;
typedef long long LL;

const int N = 1e5+10;


int n;
int q[N],tmp[N];


LL merge(int q[],int l,int r)

    if(l>=r)    return 0;
    int mid = l + r >>1;
    LL res = merge(q,l,mid)+merge(q,mid+1,r);
    int k = 0,i = l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r)
        if(q[i]<=q[j])   tmp[k++]=q[i++];
        else
        
            
            res += mid-i+1;
            tmp[k++]=q[j++];
        
    
    while(i<=mid) tmp[k++]=q[i++];
    while(j<=r) tmp[k++]=q[j++];
    for(i = l,j=0;i<=r;i++,j++)  q[i] = tmp[j];
    return res;


int main()
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0;i<n;i++)  scanf("%d",&q[i]);
    cout<<merge(q,0,n-1);
    return 0;