算法--斐波那契数(YZBB)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了算法--斐波那契数(YZBB)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目:

斐波那契数,通常用 F(n) 表示,形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:

F(0) = 0,F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2),其中 n > 1

给你 n ,请计算 F(n) 。

示例 1:

输入:2
输出:1
解释:F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2:

输入:3
输出:2
解释:F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

解法一:

动态规划    
 public int fib(int n) 
        if (n < 2) 
            return n;
        
        int p = 0, q = 0, r = 1;
        for (int i = 2; i <= n; ++i) 
            p = q; 
            q = r; 
            r = p + q;
        
        return r;
    

分析:滚动数组,时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)

解法二:

递归:

 public int fib(int N) 
      return N <= 1 ? N : fib(N-1)+fib(N-2);
    

Kotlin:

fun fib(n: Int): Int 
    if (n < 2) 
        return n
    
    var p = 0
    var q = 0
    var r = 1
    for (i in 2..n) 
        p = q
        q = r
        r = p + q
    
    return r
fun fib(N: Int): Int 
    return if (N <= 1) N else fib(N - 1) + fib(N - 2)

以上是关于算法--斐波那契数(YZBB)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

算法动态规划 - 斐波那契数

算法笔记_001:斐波那契数的多种解法

数据结构与算法之深入解析“斐波那契数”的求解思路与算法示例

[算法学习]斐波那契数计算

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