随机森林(RF)的原理

Posted 2023-03-15

参考技术A

集成学习有两个流派，一个是boosting派系，它的特点是各个弱学习器之间有依赖关系。另一种是bagging流派，它的特点是各个弱学习器之间没有依赖关系，可以并行拟合。本文就对集成学习中Bagging与随机森林算法做一个总结。
随机森林是集成学习中可以和梯度提升树GBDT分庭抗礼的算法，尤其是它可以很方便的并行训练，在如今大数据大样本的时代很有诱惑力。

bagging集成学习方法可以利用下图说明：

上面我们对bagging算法的原理做了总结，这里就对bagging算法的流程做一个总结。相对于Boosting系列的Adaboost和GBDT，bagging算法要简单的多。
输入为样本集D=(x1,y1),(x2,y2),...(xm,ym)，弱学习器算法, 弱分类器迭代次数T。输出为最终的强分类器f(x).
1）对于t=1,2...,T:

理解了bagging算法，随机森林(Random Forest,以下简称RF)就好理解了。它是Bagging算法的进化版，也就是说，它的思想仍然是bagging,但是进行了独有的改进。我们现在就来看看RF算法改进了什么。　　　
首先，RF使用了CART决策树作为弱学习器，这让我们想到了梯度提升树GBDT。第二，在使用决策树的基础上，RF对决策树的建立做了改进，对于普通的决策树，我们会在节点上所有的n个样本特征中选择一个最优的特征来做决策树的左右子树划分，但是RF通过随机选择节点上的一部分样本特征，这个数字小于n，假设为nsub，然后在这些随机选择的nsub个样本特征中，选择一个最优的特征来做决策树的左右子树划分。这样进一步增强了模型的泛化能力。

如果nsub=nnsub=n，则此时RF的CART决策树和普通的CART决策树没有区别。nsubnsub越小，则模型越健壮，当然此时对于训练集的拟合程度会变差。也就是说nsubnsub越小，模型的方差会减小，但是偏倚会增大。在实际案例中，一般会通过交叉验证调参获取一个合适的nsubnsub的值。
除了上面两点，RF和普通的bagging算法没有什么不同， 下面简单总结下RF的算法。
输入为样本集D=(x1,y1),(x2,y2),...(xm,ym)，弱分类器迭代次数T。输出为最终的强分类器f(x):

随机森林算法推广
由于RF在实际应用中的良好特性，基于RF，有很多变种算法，应用也很广泛，不光可以用于分类回归，还可以用于特征转换，异常点检测等。下面对于这些RF家族的算法中有代表性的做一个总结。

Bootstrap经典语录

作为一个可以高度并行化的算法，RF在大数据时候大有可为。这里也对常规的随机森林算法的优缺点做一个总结。
RF的主要优点有：
1）训练可以高度并行化，对于大数据时代的大样本训练速度有优势。
2）由于可以随机选择决策树节点划分特征，这样在样本特征维度很高的时候，仍然能高效的训练模型。
3）在训练后，可以给出各个特征对于输出的重要性
4）由于采用了随机采样，训练出的模型的方差小，泛化能力强。
5）相对于Boosting系列的Adaboost和GBDT， RF实现比较简单。
6）对部分特征缺失不敏感。
RF的主要缺点有：
1)在某些噪音比较大的样本集上，RF模型容易陷入过拟合。
2)取值划分比较多的特征容易对RF的决策产生更大的影响，从而影响拟合的模型的效果。

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