什么是菲那波契数列

Posted 2023-03-11

费娜波契数列是一个很有名的数列，下面我将先给出费娜波契数列：
a1=1,
a2=2,
a3=3,
a4=5,
a6=8
…
an=an-1+am-2
这样一个数列在很多方面都很出名，例如在计算机编程中斐波那契数列的兔子问题
还有在数学系中高等代数的线性递归关系问题，先说说兔子问题:
兔子问题是这样的：
有一对兔子，从出生后第三个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第三个月后每个
月又生一对兔子。假设所有的兔子都不死，问每个月的兔子总对数为多少？
在C＋＋编程中的循环语句中大多数的教材都有对它地介绍，在此不做进一步说明。
另外一个是在高等数学中的解法：
an=an-1+an-2
所以其特征多项式为：
f(x)=x2-x-1
得其两根：
x1=(1+√5)/2
x2=(1-√5)/2
设an=d1*(x1的n次方)+d2*(x2的n次方)且
d1+d2=1
d1*x1+d2*x2=1
解方程即可。 参考技术A 斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、……
这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。
随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887…… 参考技术B 根据

菲波那契数列
a(n+1)=an+a(n-1)

除3的余数为1，1，2，0，2，2，1，0一个循环。周期为8，所以

2007=8*250+7第2007个数被3除的余数是多少1，

n前有500个数是3的倍数，一个周期有2个，所以有250个周期

即250*8=2000，此外2001，2002，2003都有可能，2004是第501个，

所以n为2000或2001或2002或2003