布隆过滤器实现代码php+redis
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了布隆过滤器实现代码php+redis相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
摘自:http://imhuchao.com/1271.html
引言
在介绍布隆过滤器之前我们首先引入几个场景。
场景一
在一个高并发的计数系统中,如果一个key没有计数,此时我们应该返回0,但是访问的key不存在,相当于每次访问缓存都不起作用了。那么如何避免频繁访问数量为0的key而导致的缓存被击穿?
有人说, 将这个key的值置为0存入缓存不就行了吗?确实,这是一个好的方案。大部分情况我们都是这样做的,当访问一个不存在的key的时候,设置一个带有过期时间的标志,然后放入缓存。不过这样做的缺点也很明显,浪费内存和无法抵御随机key攻击。
场景二
在一个黑名单系统中,我们需要设置很多黑名单内容。比如一个邮件系统,我们需要设置黑名单用户,当判断垃圾邮件的时候,要怎么去做。比如爬虫系统,我们要记录下来已经访问过的链接避免下次访问重复的链接。
在邮件很少或者用户很少的情况下,我们用普通数据库自带的查询就能完成。在数据量太多的时候,为了保证速度,通常情况下我们会将结果缓存到内存中,数据结构用hash表。这种查找的速度是O(1),但是内存消耗也是惊人的。打个比方,假如我们要存10亿条数据,每条数据平均占据32个字节,那么需要的内存是64G,这已经是一个惊人的大小了。
一种解决思路
能不能有一种思路,查询的速度是O(1),消耗内存特别小呢?前辈门早就想出了一个很好的解决方案。由于上面说的场景判断的结果只有两种状态(是或者不是,存在或者不存在),那么对于所存的数据完全可以用位来表示!数据本身则可以通过一个hash函数计算出一个key,这个key是一个位置,而这个key所对的值就是0或者1(因为只有两种状态),如下图:
布隆过滤器原理
上面的思路其实就是布隆过滤器的思想,只不过因为hash函数的限制,多个字符串很可能会hash成一个值。为了解决这个问题,布隆过滤器引入多个hash函数来降低误判率。
下图表示有三个hash函数,比如一个集合中有x,y,z三个元素,分别用三个hash函数映射到二进制序列的某些位上,假设我们判断w是否在集合中,同样用三个hash函数来映射,结果发现取得的结果不全为1,则表示w不在集合里面。
布隆过滤器处理流程
布隆过滤器应用很广泛,比如垃圾邮件过滤,爬虫的url过滤,防止缓存击穿等等。下面就来说说布隆过滤器的一个完整流程,相信读者看到这里应该能明白布隆过滤器是怎样工作的。
第一步:开辟空间
开辟一个长度为m的位数组(或者称二进制向量),这个不同的语言有不同的实现方式,甚至你可以用文件来实现。
第二步:寻找hash函数
获取几个hash函数,前辈们已经发明了很多运行良好的hash函数,比如BKDRHash,JSHash,RSHash等等。这些hash函数我们直接获取就可以了。
第三步:写入数据
将所需要判断的内容经过这些hash函数计算,得到几个值,比如用3个hash函数,得到值分别是1000,2000,3000。之后设置m位数组的第1000,2000,3000位的值位二进制1。
第四步:判断
接下来就可以判断一个新的内容是不是在我们的集合中。判断的流程和写入的流程是一致的。
误判问题
布隆过滤器虽然很高效(写入和判断都是O(1),所需要的存储空间极小),但是缺点也非常明显,那就是会误判。当集合中的元素越来越多,二进制序列中的1的个数越来越多的时候,判断一个字符串是否在集合中就很容易误判,原本不在集合里面的字符串会被判断在集合里面。
数学推导
布隆过滤器原理十分简单,但是hash函数个数怎么去判断,误判率有多少?
假设二进制序列有m位,那么经过当一个字符串hash到某一位的概率为:
1??
也就是说当前位被反转为1的概率:
??(1)=1??
那么这一位没有被反转的概率为:
??(0)=1−1??
假设我们存入n各元素,使用k个hash函数,此时没有被翻转的概率为:
??(0)=(1−1??)????
那什么情况下我们会误判呢,就是原本不应该被翻转的位,结果翻转了,也就是
??(误判)=1−(1−1??)????
由于只有k个hash函数同时误判了,整体才会被误判,最后误判的概率为
??(误判)=(1−(1−1??)????)??
要使得误判率最低,那么我们需要求误判与m、n、k之间的关系,现在假设m和n固定,我们计算一下k。可以首先看看这个式子:
(1−1??)????
由于我们的m很大,通常情况下我们会用2^32来作为m的值。上面的式子中含有一个重要极限
lim??→∞(1+1??)??=??
因此误判率的式子可以写成
??(误判)=(1−(??)−????/??)??
接下来令??=−??/??,两边同时取对数,求导,得到:
??′1??=????(1−??????)+??????????(−??????)1−??????
让??′=0,则等式后面的为0,最后整理出来的结果是
(1−??????)????(1−??????)=????????????????
计算出来的k为????2????,约等于0.693????,将k代入p(误判),我们可以得到概率和m、n之间的关系,最后的结果
(1/2)????2????,约等于0.6185??/??
以上我们就得出了最佳hash函数个数以及误判率与mn之前的关系了。
下表是m与n比值在k个hash函数下面的误判率
m/n | k | k=1 | k=2 | k=3 | k=4 | k=5 | k=6 | k=7 | k=8 |
2 | 1.39 | 0.393 | 0.400 | ||||||
3 | 2.08 | 0.283 | 0.237 | 0.253 | |||||
4 | 2.77 | 0.221 | 0.155 | 0.147 | 0.160 | ||||
5 | 3.46 | 0.181 | 0.109 | 0.092 | 0.092 | 0.101 | |||
6 | 4.16 | 0.154 | 0.0804 | 0.0609 | 0.0561 | 0.0578 | 0.0638 | ||
7 | 4.85 | 0.133 | 0.0618 | 0.0423 | 0.0359 | 0.0347 | 0.0364 | ||
8 | 5.55 | 0.118 | 0.0489 | 0.0306 | 0.024 | 0.0217 | 0.0216 | 0.0229 | |
9 | 6.24 | 0.105 | 0.0397 | 0.0228 | 0.0166 | 0.0141 | 0.0133 | 0.0135 | 0.0145 |
10 | 6.93 | 0.0952 | 0.0329 | 0.0174 | 0.0118 | 0.00943 | 0.00844 | 0.00819 | 0.00846 |
11 | 7.62 | 0.0869 | 0.0276 | 0.0136 | 0.00864 | 0.0065 | 0.00552 | 0.00513 | 0.00509 |
12 | 8.32 | 0.08 | 0.0236 | 0.0108 | 0.00646 | 0.00459 | 0.00371 | 0.00329 | 0.00314 |
13 | 9.01 | 0.074 | 0.0203 | 0.00875 | 0.00492 | 0.00332 | 0.00255 | 0.00217 | 0.00199 |
14 | 9.7 | 0.0689 | 0.0177 | 0.00718 | 0.00381 | 0.00244 | 0.00179 | 0.00146 | 0.00129 |
15 | 10.4 | 0.0645 | 0.0156 | 0.00596 | 0.003 | 0.00183 | 0.00128 | 0.001 | 0.000852 |
16 | 11.1 | 0.0606 | 0.0138 | 0.005 | 0.00239 | 0.00139 | 0.000935 | 0.000702 | 0.000574 |
17 | 11.8 | 0.0571 | 0.0123 | 0.00423 | 0.00193 | 0.00107 | 0.000692 | 0.000499 | 0.000394 |
18 | 12.5 | 0.054 | 0.0111 | 0.00362 | 0.00158 | 0.000839 | 0.000519 | 0.00036 | 0.000275 |
19 | 13.2 | 0.0513 | 0.00998 | 0.00312 | 0.0013 | 0.000663 | 0.000394 | 0.000264 | 0.000194 |
20 | 13.9 | 0.0488 | 0.00906 | 0.0027 | 0.00108 | 0.00053 | 0.000303 | 0.000196 | 0.00014 |
21 | 14.6 | 0.0465 | 0.00825 | 0.00236 | 0.000905 | 0.000427 | 0.000236 | 0.000147 | 0.000101 |
22 | 15.2 | 0.0444 | 0.00755 | 0.00207 | 0.000764 | 0.000347 | 0.000185 | 0.000112 | 7.46e-05 |
23 | 15.9 | 0.0425 | 0.00694 | 0.00183 | 0.000649 | 0.000285 | 0.000147 | 8.56e-05 | 5.55e-05 |
24 | 16.6 | 0.0408 | 0.00639 | 0.00162 | 0.000555 | 0.000235 | 0.000117 | 6.63e-05 | 4.17e-05 |
25 | 17.3 | 0.0392 | 0.00591 | 0.00145 | 0.000478 | 0.000196 | 9.44e-05 | 5.18e-05 | 3.16e-05 |
26 | 18 | 0.0377 | 0.00548 | 0.00129 | 0.000413 | 0.000164 | 7.66e-05 | 4.08e-05 | 2.42e-05 |
27 | 18.7 | 0.0364 | 0.0051 | 0.00116 | 0.000359 | 0.000138 | 6.26e-05 | 3.24e-05 | 1.87e-05 |
28 | 19.4 | 0.0351 | 0.00475 | 0.00105 | 0.000314 | 0.000117 | 5.15e-05 | 2.59e-05 | 1.46e-05 |
29 | 20.1 | 0.0339 | 0.00444 | 0.000949 | 0.000276 | 9.96e-05 | 4.26e-05 | 2.09e-05 | 1.14e-05 |
30 | 20.8 | 0.0328 | 0.00416 | 0.000862 | 0.000243 | 8.53e-05 | 3.55e-05 | 1.69e-05 | 9.01e-06 |
31 | 21.5 | 0.0317 | 0.0039 | 0.000785 | 0.000215 | 7.33e-05 | 2.97e-05 | 1.38e-05 | 7.16e-06 |
32 | 22.2 | 0.0308 | 0.00367 | 0.000717 | 0.000191 | 6.33e-05 | 2.5e-05 | 1.13e-05 | 5.73e-06 |
php+Redis实现的布隆过滤器
由于Redis实现了setbit和getbit操作,天然适合实现布隆过滤器,redis也有布隆过滤器插件。这里使用php+redis实现布隆过滤器。
首先定义一个hash函数集合类,这些hash函数不一定都用到,实际上32位hash值的用3个就可以了,具体的数量可以根据你的位序列总量和你需要存入的量决定,上面已经给出最佳值。
class BloomFilterHash { /** * 由Justin Sobel编写的按位散列函数 */ public function JSHash($string, $len = null) { $hash = 1315423911; $len || $len = strlen($string); for ($i=0; $i<$len; $i++) { $hash ^= (($hash << 5) + ord($string[$i]) + ($hash >> 2)); } return ($hash % 0xFFFFFFFF) & 0xFFFFFFFF; } /** * 该哈希算法基于AT&T贝尔实验室的Peter J. Weinberger的工作。 * Aho Sethi和Ulman编写的“编译器(原理,技术和工具)”一书建议使用采用此特定算法中的散列方法的散列函数。 */ public function PJWHash($string, $len = null) { $bitsInUnsignedInt = 4 * 8; //(unsigned int)(sizeof(unsigned int)* 8); $threeQuarters = ($bitsInUnsignedInt * 3) / 4; $oneEighth = $bitsInUnsignedInt / 8; $highBits = 0xFFFFFFFF << (int) ($bitsInUnsignedInt - $oneEighth); $hash = 0; $test = 0; $len || $len = strlen($string); for($i=0; $i<$len; $i++) { $hash = ($hash << (int) ($oneEighth)) + ord($string[$i]); } $test = $hash & $highBits; if ($test != 0) { $hash = (($hash ^ ($test >> (int)($threeQuarters))) & (~$highBits)); } return ($hash % 0xFFFFFFFF) & 0xFFFFFFFF; } /** * 类似于PJW Hash功能,但针对32位处理器进行了调整。它是基于UNIX的系统上的widley使用哈希函数。 */ public function ELFHash($string, $len = null) { $hash = 0; $len || $len = strlen($string); for ($i=0; $i<$len; $i++) { $hash = ($hash << 4) + ord($string[$i]); $x = $hash & 0xF0000000; if ($x != 0) { $hash ^= ($x >> 24); } $hash &= ~$x; } return ($hash % 0xFFFFFFFF) & 0xFFFFFFFF; } /** * 这个哈希函数来自Brian Kernighan和Dennis Ritchie的书“The C Programming Language”。 * 它是一个简单的哈希函数,使用一组奇怪的可能种子,它们都构成了31 .... 31 ... 31等模式,它似乎与DJB哈希函数非常相似。 */ public function BKDRHash($string, $len = null) { $seed = 131; # 31 131 1313 13131 131313 etc.. $hash = 0; $len || $len = strlen($string); for ($i=0; $i<$len; $i++) { $hash = (int) (($hash * $seed) + ord($string[$i])); } return ($hash % 0xFFFFFFFF) & 0xFFFFFFFF; } /** * 这是在开源SDBM项目中使用的首选算法。 * 哈希函数似乎对许多不同的数据集具有良好的总体分布。它似乎适用于数据集中元素的MSB存在高差异的情况。 */ public function SDBMHash($string, $len = null) { $hash = 0; $len || $len = strlen($string); for ($i=0; $i<$len; $i++) { $hash = (int) (ord($string[$i]) + ($hash << 6) + ($hash << 16) - $hash); } return ($hash % 0xFFFFFFFF) & 0xFFFFFFFF; } /** * 由Daniel J. Bernstein教授制作的算法,首先在usenet新闻组comp.lang.c上向世界展示。 * 它是有史以来发布的最有效的哈希函数之一。 */ public function DJBHash($string, $len = null) { $hash = 5381; $len || $len = strlen($string); for ($i=0; $i<$len; $i++) { $hash = (int) (($hash << 5) + $hash) + ord($string[$i]); } return ($hash % 0xFFFFFFFF) & 0xFFFFFFFF; } /** * Donald E. Knuth在“计算机编程艺术第3卷”中提出的算法,主题是排序和搜索第6.4章。 */ public function DEKHash($string, $len = null) { $len || $len = strlen($string); $hash = $len; for ($i=0; $i<$len; $i++) { $hash = (($hash << 5) ^ ($hash >> 27)) ^ ord($string[$i]); } return ($hash % 0xFFFFFFFF) & 0xFFFFFFFF; } /** * 参考 http://www.isthe.com/chongo/tech/comp/fnv/ */ public function FNVHash($string, $len = null) { $prime = 16777619; //32位的prime 2^24 + 2^8 + 0x93 = 16777619 $hash = 2166136261; //32位的offset $len || $len = strlen($string); for ($i=0; $i<$len; $i++) { $hash = (int) ($hash * $prime) % 0xFFFFFFFF; $hash ^= ord($string[$i]); } return ($hash % 0xFFFFFFFF) & 0xFFFFFFFF; } }
接着就是连接redis来进行操作
/** * 使用redis实现的布隆过滤器 */ abstract class BloomFilterRedis { /** * 需要使用一个方法来定义bucket的名字 */ protected $bucket; protected $hashFunction; public function __construct($config, $id) { if (!$this->bucket || !$this->hashFunction) { throw new Exception("需要定义bucket和hashFunction", 1); } $this->Hash = new BloomFilterHash; $this->Redis = new YourRedis; //假设这里你已经连接好了 } /** * 添加到集合中 */ public function add($string) { $pipe = $this->Redis->multi(); foreach ($this->hashFunction as $function) { $hash = $this->Hash->$function($string); $pipe->setBit($this->bucket, $hash, 1); } return $pipe->exec(); } /** * 查询是否存在, 存在的一定会存在, 不存在有一定几率会误判 */ public function exists($string) { $pipe = $this->Redis->multi(); $len = strlen($string); foreach ($this->hashFunction as $function) { $hash = $this->Hash->$function($string, $len); $pipe = $pipe->getBit($this->bucket, $hash); } $res = $pipe->exec(); foreach ($res as $bit) { if ($bit == 0) { return false; } } return true; } }
上面定义的是一个抽象类,如果要使用,可以根据具体的业务来使用。比如下面是一个过滤重复内容的过滤器。
/** * 重复内容过滤器 * 该布隆过滤器总位数为2^32位, 判断条数为2^30条. hash函数最优为3个.(能够容忍最多的hash函数个数) * 使用的三个hash函数为 * BKDR, SDBM, JSHash * * 注意, 在存储的数据量到2^30条时候, 误判率会急剧增加, 因此需要定时判断过滤器中的位为1的的数量是否超过50%, 超过则需要清空. */ class FilteRepeatedComments extends BloomFilterRedis { /** * 表示判断重复内容的过滤器 * @var string */ protected $bucket = ‘rptc‘; protected $hashFunction = array(‘BKDRHash‘, ‘SDBMHash‘, ‘JSHash‘); }
以上是关于布隆过滤器实现代码php+redis的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章