诈金花的概率

Posted 2023-03-06 张欣-男

游戏使用一副除去大小王的扑克牌，共4个花色52张牌。

• 1、豹子（AAA最大，222最小）。
• 2、同花顺（AKQ最大，A23最小）。
• 3、同花（AKQ最大，352最小）。
• 4、顺子（AKQ最大，A23最小）。
• 5、对子（AAK最大，223最小）。
• 6、单张（AKJ最大，352最小）。
  玩“诈金花”可能牌小诈走牌大，是实力、勇气和智谋的较量，是冒险家的游戏。

1 一个人玩时每种概率

52张牌抓3张，一共有22100种抓法。
$$C_{52}^3=\frac{52\cdot 51\cdot 50}{1\cdot 2\cdot 3}=22100$$

1. 豹子
   颜色有4种，数字有13种。
   $$13\cdot 4=52$$
2. 同花顺
   顺的情况有12种。颜色有4种。
   $$4\cdot 12=48$$
3. 同花
   $$4\cdot C_{13}^3-48=4\ast 286-48=1096$$
4. 顺子
   $$12\cdot 4\cdot 4\cdot 4-48=12\ast 48-48=720$$
5. 对子
   $$13\cdot C_4^2\cdot 12\cdot 4=3744$$
6. 单张

2 计算机模拟100万次概率

2.1 豹子

2.2 豹子和同花顺

2.3 同花和顺子

参考资料

• 诈金花中豹子和同花顺谁更难抓？100万次对局，结果令人震惊！