scipy笔记：FFT

Posted 2023-03-05 UQI-LIUWJ

数学笔记；离散傅里叶变化 DFT_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

 数学笔记：FFT（快速傅里叶变换）_快速傅里叶变换矩阵_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客

【个人理解：FFT是DFT的一种优化，DFT需要N个谱域信号来表示N个时域信号，而FFT只需要N/2个谱域信号即可】

1 导入库&数据生成

import numpy as np
from scipy.fftpack import fft,ifft
import matplotlib.pyplot as plt

x=np.linspace(0,1,40)
y=np.random.randn(40)

plt.plot(x,y)

2 FFT

fft_y=fft(y)
len(fft_y)
#40

fft_y
'''
array([-6.15873059-0.j        , -7.29200331-4.05456983j,
        -2.23578346+6.34453713j,  6.56731493-5.0657468j ,
        -2.65104048+2.66979677j,  3.35337807+3.95677639j,
        10.36303604+1.52428879j,  0.51714401+4.49958009j,
         2.48422329-7.29706994j,  4.356219  -3.17138859j,
         1.8923956 +0.48467422j, -3.28973165-0.661626j  ,
        -6.69114433-0.14581842j, -4.57713041-8.65049585j,
         0.13366315-0.22953073j, -3.70512463-3.39291042j,
...
'''

abs_y=np.abs(fft_y) 
plt.plot(x,abs_y)

 经过FFT之后，得到的是40个谱域的点，且关于0.5轴对称

——>40个谱域的点相当于DFT的结果，FFT的话只需要取前一半即可

2.1 振幅归一化

上面是振幅未归一化的情况，如果对振幅进行归一化，则有：

normalization_y=abs_y/40
plt.plot(x,normalization_y,'g')