2023美赛数学建模ABCDEF题思路模型代码

Posted 2023-03-04 UST数模社_

占个位置吧，开始在本帖实时更新赛题思路代码，文章末尾获取！

下面一些题目是简单分析

A题：受干旱破坏的植物群落

A题是一个植物群落的环境问题，涉及到预测、评估分析，该题难度较大，我们可以考虑通过微分方程组来求解，将每个种群的变化率描述为时间的函数以及不同种群之间的相互作用。物种可以建模为时间的函数，每个物种的生长和生存都受到气候、资源竞争以及与其他物种的相互作用等因素的影响。

要预测植物群落在暴露于各种天气周期时如何随时间变化，我们需要确定影响群落中植物的物种生长和生存的关键因素。比如模拟干旱对植物群落的影响，我们需要考虑以下因素：

每种植物在干旱条件下的生存能力，受根系深度、储水能力和水分利用效率等因素的影响。

干旱对水和其他资源可用性的影响，会影响群落中所有植物物种的生长和生存；不同植物物种之间资源竞争的影响，受根系分布、生长速度和耐受不同土壤条件的能力等因素的影响。

一旦我们确定了影响群落中植物物种生长和生存的关键因素，我们就可以使用这些信息来得到微分方程。然后可以使用数值方法，类似于有限元法、有限差分法或谱法以及 Runge-Kutta 方法来求解这些方程，最终模拟植物群落在不同天气条件下随时间推移的行为。

为了探索植物群落与更大环境的长期相互作用，我们可以使用该模型调查不同的场景并分析结果。例如，我们可以使用该模型来确定社区从局部生物多样性中受益所需的最少植物物种数量，以及这种现象如何随着物种数量的增加而扩大。我们还可以调查群落中的物种类型如何影响结果，以及污染和栖息地减少等其他因素如何影响结论。最后，我们可以使用该模型来确定可以采取哪些行动来确保植物群落的长期生存能力以及对更大环境的影响等等。

B题：重新构想马赛马拉岛

这是优化和分析类问题。解决这个问题需要用到多学科的方法，包括生态学、经济学、社会科学和数学方面的专业知识。相对来说也不容易，构建模型我们可以考虑使用包括线性回归、逻辑回归、决策树、随机森林、支持向量机、神经网络等等算法

问题一：专注于一个大型的狩猎保护区，马赛马拉，你的任务是确定其他方法来管理公园当前边界内外的资源。具体来说，您应该:考虑并建议当前保护区内不同地区的具体政策和管理策略，这将保护野生动物和其他自然资源，同时也能平衡生活在该地区的人们的利益。这些政策和战略应有助于减轻居住在保护区附近的人们失去机会的影响，并尽量减少动物和被保护区吸引的人之间的负面互动。

首先可以考虑收集畜牧动物的分布面积，野生犀牛的分布面积，耕地面积，森林面积，受动物袭击的伤亡人数等指标的相关数据.其次查找相关的政府政策以及初步分析各政策对不同指标的影响。分析指标之间的相关性(可以采用相关系数或灰色关联度，相关系数需要做假设检验)，根据分析结果可以初步做--些定性分析。

再指标划分成与动物利益相关的指标和与人的利益相关指标，分析动物利益相关指标和人利益相关指标的函数关系(这里可以采用回归分析)。最后可以可以采用两种思路，第一种对指标进行灵敏度分析，根据灵敏度分析的结果确定最优的政策，第二种将已有政策量化成对指标的影响，再考虑根据模型的计算结果确定最优的政策。

问题二：开发和描述一种方法，以确定哪些政策和管理策略将产生最好的结果。你的报告应该讨论如何对你的方法得出的结果进行排名和比较。一定要包括对用于预测动物和人之间互动的模型的描述和分析，以及在保护区内和周边地区由此产生的经济影响。

这一问可以考虑使用评价模型，指标可以沿用第一问的相关指标。首先对已有政策对指标的影响进行量化(这里采用的方法是根据第--问的函数模型，只需要确定政策对模型中自变量的数值，再代入函数模型得到所有指标的数值)，建立评价模型(TOPSIS或者灰色关联分析或者层次分析法等)，根据建立的模型对政策的量化数值进行打分。确定分数最高的现有政策。

问题三：根据你提出的计划，提供关于你的建议将产生的长期趋势的预测。分析并提供对可能的长期结果的确定性和影响的估计。您还应该描述如何将您的方法应用于其他野生动物管理领域。

结合第一问的数据，建立一个时间序列的预测模型( 可以用回归分析，GM模型，考虑到要做长期预测.....后台看后续

C题：预测 Wordle 结果

问题1：报告的结果的数量每天都在变化。开发一个模型来解释这种变化，并使用您的模型为2023 年3月1日报告的结果数量创建一个预测区间。单词的属性是否会影响在困难模式下报告分数的百分比呢？如果是，是如何影响的？如果不是，又为什么没影响呢？

根据背景资料可知，2022年1月7日至2022年12月31日的报告数量已知，现要求我们建立一个可以解释报告数量变化的模型，并预测2023年3月1日的报告数量。通常会采用时间序列预测模型，这里可以先简单绘制一个报告数量随时间变化的示意图，如下图所示。

观察结构发现报告数量在初期呈现出较陡峭的增长曲线，而后缓慢回落，稳定在2万左右。可以尝试二次曲线拟合和ARIMA时间序列预测等多种方式。

由于数据文件中一共给了我们359天的猜词报告结果统计数据，我们可以将其分为两份，前329天为训练组，后30天为验证组，使用训练组数据建立模型，而后使用验证组数据检验不用方式建立模型的准确性。而后选择准确性较高的建模方式，​使用全部359天数据建立模型，预测3月1日的报告数量。​另外，单词的属性是否会影响在困难模式下报告分数的百分比​呢？

显而易见，答案是肯定的。困难模式下报告的预测次数与大众对谜底单词的掌握程度有关，如果是十分常见的词汇，则尝试次数会较低，甚至一次性猜中的比例都很高。但是具体哪些属性与尝试次数相关，就需要我们建立描述单词的一些指标，而后进行相关性分析才能获得了。这里的指标需要尽可能全面，​可以包含字母层面的统计指标，或者单词层面信息量的指标，如果能找到在常见的五字英文单词在所有单词中出现的概率就​更好了。

​问题2：对于未来日期的给定的谜题单词，开发一个模型，可​以预测报告结果的分布。换句话说，来预测未来一个日期的(1、2、3、4、5、6、X) 的相关百分比。你的模型和预测有哪些不确定性？举一个你在2023年3月1日预测EERIE 这个词的具体例子。你对你的模型的预测有多少信心？​

题目要求给定一个单词，就可以预测出报告结果的分布情况，这里就需要使用第一问中寻找到的影响指标了，第一问是研究相关性，这一问就要求进行量化了，可以使用因子分析或者主成份分析法，建立一个多项单词指标与报告次​数百分比的参数方程。

这里有一个需要注意的点是如何更好的描述报告次数百分比的分布情况。目前针对每个谜底均给出7个数据，我们可以使用拟合分布的方式，就像人群的身高一样，人们的智商和运气也是服从正态分布的，我们可以使用每个谜底的均值和标准差（或者只用均值）作为衡量谜底难易程度的指标。更多思路关注我

D题：确定联合国可持续发展目标的优先级​

联合国制定了17个可持续发展目标(SDGs) 。实现这些目标最终将改善世界上许多人的生活。这些目标并不相互独立,因此，-些目标的积极进展常常对其他目标产生影响(正面或负面，有时两者兼有)。这种相互关系使得所有目标的实现成为一个流动的过程，中资金限制和其他国家和国际优先事项可能会优先考虑。此外，技术进步全球流行病、气候变化、区域战争和难民运动等因素对许多目标产生了严影响。

问题一：创建17个SDGs之间关系的网络。

创建SDGs之间的关系网络可以通过以下步骤完成:

1.根据联合国SDGs框架,列出17个SDGs。

2.确定每个SDG之间的直接和间接联系,例如，SDG1 (无贫困)和SDG2 (无饥饿)之间存在直接联系。

3.将每个SDG表示为-个节点,并使用边表示节点之间的联系。可以根据联系的强度和性质使用不同颜色的边。

4.将SDGs之间的联系用图形表示出来。可以使用网络图表或有向图表来可视化SDGs之间的联系。

问题二：利用个别SDGs以及网络的结构，设定优先次序，以最有效地推进联合国的工作。您如何评估侮个优先事项的有效性?如果您的优先事项得以实施，未来10年内可以实现什么合理的目标?

确定优先次序，以最有效地推进联合国的工作，需要考虑以下几个方面:

​1.选择具有最大影响的目标.....更多后续更新

E题：光污染

问题一：制定一个广泛适用的指标来确定一个地点的光污染风险水平。

首先我们要知道光污染以两种形式存在：

天空辉光（也称为人造天空辉光、光穹或逃逸光）是由散射在大气中的人为光使夜空变亮

眩光是光线的直接照射，这两种形式都会影响人类对夜空、自然景观和夜晚其他微弱特征的感知。

要制定一个广泛适用的指标来确定一个地点的光污染风险水平，该指标应考虑到地点的发展水平、人口、生物多样性、地理和气候等因素。

这些因素可能包括该地点的光照强度、光源类型、光照持续时间、光照频率以及对周围环境和生物体的影响。我们可以通过回归分析来制定光污染风险水平指标的方法，以确定与给定位置的光污染最密切相关的变量。一旦开发了回归模型，它就可以用于根据各种数据点的输入来计算预测的风险水平。其实用综合评价比较好，但我估计大多数人都是用的这种方法哈哈哈，不想从众。

也可以考虑下面这几个因素：

Skyglow：人造光在夜空中产生辉光的程度

光侵入：光溢出到不需要或不需要的区域的程度

眩光：灯光造成不适或妨碍视力的程度

照度：特定区域的人造光水平。

我们可以优先通过数据来得到可视化图，例如人口密度、土地使用和夜间卫星图像，以创建一个合成地图，直观地显示光照风险最高的区域污染

我们可以在美国国家海洋和大气管理局（NOAA），还有光污染科学技术研究所 (LPSTI) 上面得到全球光污染的程度，制图如下图所示：

问题二：将您的指标应用于以下四种不同类型的指标并解释其结果地点：

o 受保护的土地位置，

o 农村社区，

o 郊区社区，以及

o 城市社区。

使用第一问的指标，我们可以评估四种不同类型地点的光污染风险水平：

受保护土地位置：国家公园或野生动物保护区等受保护土地位置应具有低光污染风险级别。这意味着天光极少，光侵入不存在，眩光也极少，同时照度水平保持在最低水平，以避免破坏自然栖息地和生态系统。

农村社区：农村社区也应该具有低光污染风险水平，但它的照度水平可能略高于保护区位置。重点应放在减少天光和光侵入，同时尽量减少眩光以确保公共安全。

郊区社区：由于路灯、商业地产和住宅照明的结合，郊区社区可能具有中等光污染风险水平。重点应放在减少天光和光侵入上，同时管理照度水平以平衡安全问题与对一定水平光的需求。

城市社区：由于照明设备和路灯密度高，城市社区可能具有较高的光污染风险水平。重点应放在减少天光和光侵入上，同时管理照度水平以平衡安全问题与对一定水平光的需求。

问题三：描述解决光污染的三种可能的干预策略。具体讨论实施每项战略的行动以及这些行动对光污染的影响。

使用运动传感器和计时器：一种干预策略是使用运动传感器和计时器来控制人工照明的使用。该策略将通过确保仅在需要时使用灯来帮助减少光污染。例如.....

F题：绿色GDP

问题一：目前已经开发了许多计算GGDP的合适的方法，如果它取代GDP作为经济健康的主要衡量指标的话，请选择一种你的团队认为可以对气候缓解产生显著性影响的方法。

我们需要找出计算GGDP的多种不同方法。GGDP的计算方法中有的跟气候有关，有的与经济、人口、资源等其他因素有关本来我们需要找出三种以上的方法，选择一种跟 气候相关的方法即可，给出相应的模型以及公式，第一问不需要搜集具体的数据，只需要列出具体的计算方法即可，目前可搜集到的有关计算方法有:

(1) GGDP

GGDP核算由GDP、环境退化成本和生态破坏成本三部分组成。(1) 环境退化成本:大气污染、水污染和土壤污染会导致环境退化。大气污染导致的环境退化成本主要包括大气污染治理成本和生活清洁费用增加成。(2) 生态破坏成本：流域内生态破坏成本核算主要是针对因人类不合理利用森林、草地、湿地和农田生态系统，从而导致的生态调节服务损失。

GGDP=GDP-环境退化成本生态破坏成本

环境退化成本=EnDCa+ EnDCw+EnDCs

生态破坏成本=EeDCf+ EeDCg+EeDCw+EeDCa

式中: EnDC 为环境退化成本，EnDCa为大 气污染环境退化成本，EnDCw为水污染环境退化成本，EnDCs为土壤污染环境退化成本。EcDCf是 森林生态系统破坏损失，EceDCg是 草地生态系统破坏损失，EcDCw是湿地生态系统破坏损失，EcDCa是农田生态系统破坏损失。

(2) GeGDP

绿色GDP的值小于GDP的值，即GeGDP的值等于在现行GDP核算值的基础上，再减去以下两项数值:一项称“资源耗减成本”(这 里讲的资源主要指土地、森林、矿产和水)，另一项称“环境降级成本”( 是指因环境破坏引起环境等级下降而应计入的成本。绿色GDP的公式表达为:GeGDP = GDP-资源耗减成本-环境降级成本。

(3) GrDP

绿色国内生产总值(GrDP)，它扩展了GDP的范围，将自然、社会和自然资源的消耗纳入考虑范围。人力资本。简而言之，这--新衡量标准是通过从标准GDP衡量标准中减去与生产商品和服务相关的外部成本计算得出的。

(4) MEWGDP

MEWGDP是衡量家庭年度实际消费的模型，称为经济福利衡量标准(MEW)。MEW调整GDP以包括闲暇时间、无偿工作和环境破坏的价值。还定义了可持续的水电部(MEW-S)值，其工作是更复杂的可持续发展措施的先驱。

数据网站:

1. OECD: http://stats.oecd.org/Index.aspx?DataSetCode=green_growth(推荐)

1. 中国国家统计局(统计数据) 国家统计局>>统计数据
   1. 世界银行数据: World Bank Open Data | Data

问题二：建立一个稳定性较好的简洁的模型，将GGDP作为衡量一个国家经济健康状况的主要指标，以估计对气候减缓的预期全球影响。如何衡量全球影响，由你们自己决定。

需要我们在问题一所给出模型的基础上，具体找出模型中每一个指标对应的数据，并且要搜集全球各个国家的数据，并确定好数据的维度(以年为单位，以季度/月为单位)从而计算出不同国家的GDP的数值，考虑到不同国家的环境资源情况，气候情况与人口数量等其他因素情况有所不同，因此我们需要在GDP模型中给出对应的权重系数，用来区分出不同国家的不同指标。

例如: GeGDP=GDP- a 1*资源耗减成本- a 2*环境降级成本。

分析气候减缓的全球预期影响，我们需要额外找出不同国家的气候因素如二氧化碳排放量，温度降雪量，海平面高度等数据，将GDP与这些气候指标进行回归(最小二乘法)或其他拟合方法，分析观察出不同的变化趋势。

问题三：用GGDP替代GDP可能会遇到阻力。确定您的模型是否表明在全球范围内这一转变是值得的，比较替代GGDP后气候缓解影响的潜在优势和劣势。解释您的推理，并通过之前的全球影响分析支持您的答案。

需要我们具体分析出用GGDP替代GDP后对气候造成的优势和劣势，因此我们需要对GDP和GDP进行预测，

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