php 两种方式实现求 斐波那契数

Posted 2020-11-02 babytuo

1. 使用递归方式。

    //使用递归方式求斐波那契数
       public function fb($n){  //
           if( $n <=2){
               return 1;
           }else{
               return fb($n-1) + fb($n-2);
           }
       }

    

2. 使用递推方式。
   

       //使用递推方式求斐波那契数
       public function fb2($n){  //
           if( $n <=2){
               return 1;
           }
   
           $t1 = 1;$t2 = 1;
           for($i=3;$i<$n;$i++){
               $temp = $t1;
               $t1 = $t2;
               $t2 = $temp + $t2;
           }
           return $t1 + $t2;
       }

   
   最后，进行性能分析。
   明显的可以预测，递归方法，每多一层，就要向下递归两次。 约为 O(2 的N次方)  而递推算法为  O(n),实测代码如下。

   /**性能调整。*/
   function bench_profile($starttime , $flag = ‘‘){
       $endtime = explode(‘ ‘,microtime());
       $thistime = $endtime[0]+$endtime[1]-($starttime[0]+$starttime[1]);
       $thistime = round($thistime,3);
       return  $flag."-bench:".$thistime." sec";
   }
   
   //使用递归算法。
           ini_set("max_execution_time" ,3600);
           $s = explode(‘ ‘,microtime());
           echo   bench_profile($s )."<br/>";
              echo fb(35);  //使用递归 耗时  40.925 sec   每往上一个数约慢两倍
          echo  bench_profile($s )."<br/>";
   
           $s = explode(‘ ‘,microtime());
           echo   bench_profile($s )."<br/>";
              echo fb2(35);  //使用递推  时间极短。
          echo  bench_profile($s )."<br/>";

    

   总结：代码的性能是区别程序员入门和未入门的一把好钥匙。
   使用递归算法，到求第100 个斐波那契数 时会卡到机器跑不动，而使用递推算法，几乎不费时间。