串级PID构建物理模型分析

Posted QWQ_DIODA

tags:

篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了串级PID构建物理模型分析相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

前言

临近电赛,再次复习一下PID。
由于电赛给的控制系统较为复杂,所以这次是以串级PID物理模型分析为主。
毕竟只有建立了对应系统的PID模型才能更好的去设计代码和调节参数。

至于代码。。大概明天会写个PID的库。。。。大概吧(咕咕咕


1、PID的限制

PID是线性的控制器及算法。
这是怎么得出来的结论呐?
很简单
我们直接看PID的公式

这就很明显了
输出U和输入err明显是一个线性的关系
什么?你还不知道什么是线性?
满足齐次性叠加性的函数就是线性的。

而且,PID控制器最好是控制二阶以下的线性系统才可以。
其实直接控制二阶系统也不是不可以,只是不稳定,但是竞赛追求的就是稳定,所以就不展开讨论

举个例子
加速度是路程在时间上的二次微分
速度是路程在时间上的一次微分
也就是说,我们可以用位置误差作为输入,通过PID控制器输出速度,从而控制物体位置
但是最好不要直接通过位置误差的反馈输出加速度来控制物体位置

但是如果我们的系统只能直接控制物体的加速度怎么办?
这时就可以引入串级PID的概念

2、串级PID概念

常规的一级PID就是很常规的一个输入(误差)和一个输出
输出通过传感器、测量元件与输入相减算出误差作为输入
输入后通过P、I、D三个控件调节输出。

而串级PID就略微复杂了。
他是这样的
这时一个简单的二阶串级PID。(控制器就是PID控制器简化的画法)
什么是串呐,就像串联电路一样,前一个PID控制器的输出作为后一个PID控制器的输入,这就是串级PID。

此图截取自b站UP:421施公队
侵删

3、串级PID系统的分析

想必大家也看出来了,我在 PID的限制 里举得例子其实就是2017年电赛控制题,板球控制系统的模型。

在这道题中
我们能直接控制的只有帆板的角度θ
而帆板的角度θ又和小球的加速度有着直接的,可明确的线性关系。
所以上我们能直接控制的就是小球的加速度。

这下就很明显了
这个PID系统的输出量就得是小球的加速度

再对整个系统分析。
我们要控制的目标量是小球的位置,所以外环的输入量就应该是小球的位置误差。

什么能直接控制小球的位置,或者说和小球位置成线性关系呐?
那就是速度!!!

同时,我们也发现,速度也和加速度也是可以直接控制的线性关系。

那这时,问题就迎刃而解了,我们可以设计一个外环是位置环,内环是加速度环的串级PID。
也就是

4、后记

代码部分明天单独更新。

以上是关于串级PID构建物理模型分析的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

串级PID构建物理模型分析

matlab simulink串级变比值模糊PID烟气脱硫浆液pH值控制

串级控制PID 炉温控制

stm32单片机能写复杂控制算法么

基于串级 PID 控制算法的四旋翼无人机控制系统设计与实现

智能车竞赛技术报告 | 双车接力组 - 东北大学 - 三好学生