matlab洛伦兹混沌系统时间序列李雅普指数计算

Posted 2023-02-27 studyer_domi

1、内容简介

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2、内容说明

1. 李雅普诺夫指数

Lyaponuv（李雅普诺夫）指数表示相空间相邻轨迹的平均指数发散率的数值特征。又称李雅普诺夫特征指数，是用于识别混沌运动若干数值的特征之一。

李雅普诺夫指数常常被用来判定一个系统的混沌性，通过图像可以直观地看出某个系统或者映射是否是混沌系统或映射。

2. Lyaponuv指数性质

我们假定Lyaponuv指数用 来表示，那么对于的不同取值有以下不同的含义：

当lambda >0时，系统运动会进入混沌状态，对应的映射叫做混沌映射；

当 lambda<0时，系统的运动状态会趋于稳定且此时对系统的初始状态不敏感，也就是说此时的映射对初始值不敏感；

当 lambda=0时，系统则处于稳定状态。

3. Lyaponuv指数的计算

上式中lambda就是所要计算的LE氏指数。

 

3、仿真分析

略

%% 
clc
close all
clear
% [T,Res]=lyapunov(4,@lorenz_ext1,@ode45,0,5,400,[0 1 0 1],10);
[T,Res]=lyapunov(4,@lorenz_ext2,@ode45,0,5,400,[1 1 1 0],10);
figure
plot(T,Res);
title('Dynamics of Lyapunov exponents');
xlabel('Time'); ylabel('Lyapunov exponents');
legend('x','y','y','w')
Res(end,:)

 

4、参考论文

略